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BZOJ 3223: Tyvj 1729 文艺平衡树-Splay树(区间翻转)模板题

news 来源：原创 2024/5/7 18:13:35

3223: Tyvj 1729 文艺平衡树

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

Input

第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2……n-1,n) m表示翻转操作次数
接下来m行每行两个数[l,r] 数据保证 1<=l<=r<=n

Output

输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

Sample Input

5 3

1 3

1 3

1 4

Sample Output

4 3 2 1 5

HINT

N,M<=100000

模板题，区间翻转问题

延时标记的作用是优化，如果一个区间翻转之后再翻转回来，用延时标记就可以优化，不必再翻转。比如翻转[1,4]，再翻转[1,4]，就可以延时标记优化。

其他的代码里写了注释。

代码:

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 #include<bitset>
  6 #include<cassert>
  7 #include<cctype>
  8 #include<cmath>
  9 #include<cstdlib>
 10 #include<ctime>
 11 #include<deque>
 12 #include<iomanip>
 13 #include<list>
 14 #include<map>
 15 #include<queue>
 16 #include<set>
 17 #include<stack>
 18 #include<vector>
 19 using namespace std;
 20 typedef long long ll;
 21 
 22 const double PI=acos(-1.0);
 23 const double eps=1e-6;
 24 const ll mod=1e9+7;
 25 const int inf=0x3f3f3f3f;
 26 const int maxn=1e5+10;
 27 const int maxm=100+10;
 28 #define ios ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
 29 
 30 /*
 31 将当前排名为l-1 +1 的节点转到根
 32 将当前排名为r+2的节点转到根的右子树的根节点
 33 则根的右子树的根节点的左子树为所求区间
 34 直接打标记就可以了
 35 */
 36 
 37 int n,m,sz,rt,pre[maxn],l,r,ch[maxn][2],data[maxn],size[maxn],rev[maxn];
 38 
 39 //在爸爸节点打上标记，然后进行下放，如果进行了两次相反的翻转，lazy标记就会消失，这样就减少了翻转次数达到优化
 40 
 41 void pushup(int k)//要先pushup儿子才能pushup爸爸
 42 {
 43     size[k]=size[ch[k][0]]+size[ch[k][1]]+1;//当前节点的size为左子树+右子树+自己
 44 }
 45 
 46 void pushdown(int k)//要先pushdown爸爸才能pushdown儿子
 47 {
 48     int l=ch[k][0],r=ch[k][1];//左儿子和右儿子
 49     if(rev[k]){//翻转区间
 50         swap(ch[k][0],ch[k][1]);//翻转左右儿子
 51         rev[l]^=1;rev[r]^=1;//标记下传
 52         rev[k]=0;//当前节点标记去掉
 53     }
 54 }
 55 
 56 void rotate(int x,int &k)//翻转操作
 57 {
 58     int y=pre[x],z=pre[y],l,r;
 59     if(ch[y][0]==x) l=0;
 60     else l=1;
 61     r=l^1;
 62     if(y==k) k=x;
 63     else{if(ch[z][0]==y) ch[z][0]=x;else ch[z][1]=x;}
 64     pre[x]=z;pre[y]=x;pre[ch[x][r]]=y;
 65     ch[y][l]=ch[x][r];ch[x][r]=y;
 66     pushup(y);pushup(x);
 67 }
 68 
 69 void splay(int x,int &k)//splay到目标状态
 70 {
 71     while(x!=k){
 72         int y=pre[x],z=pre[y];
 73         if(y!=k){
 74             if(ch[y][0]==x^ch[z][0]==y)rotate(x,k);
 75             else rotate(y,k);
 76         }
 77         rotate(x,k);
 78     }
 79 }
 80 
 81 int find(int k,int rank)
 82 {
 83     pushdown(k);//有标记就pushdown
 84     int l=ch[k][0],r=ch[k][1];
 85     if(size[l]+1==rank) return k;
 86     else if(size[l]>=rank) return find(l,rank);
 87     else return find(r,rank-size[l]-1);
 88 }
 89 
 90 void change(int l,int r)
 91 {
 92     int x=find(rt,l),y=find(rt,r+2);
 93     splay(x,rt);splay(y,ch[x][1]);
 94     int z=ch[y][0];
 95     rev[z]^=1;
 96 }
 97 
 98 void build(int l,int r,int f)
 99 {
100     if(l>r) return;
101     int now=data[l],last=data[f];
102     if(l==r){
103         pre[now]=last;
104         size[now]=1;
105         if(l<f) ch[last][0]=now;
106         else ch[last][1]=now;
107         return;
108     }
109 
110     int mid=(l+r)>>1;
111     now=data[mid];
112     build(l,mid-1,mid);
113     build(mid+1,r,mid);
114     pre[now]=last;
115     pushup(mid);
116     if(mid<f) ch[last][0]=now;
117     else ch[last][1]=now;
118 }
119 
120 int main()
121 {
122     scanf("%d%d",&n,&m);
123     for(int i=1;i<=n+2;i++)
124         data[i]=++sz;
125     build(1,n+2,0);//建树，建两个哨兵节点为1，n+2。
126     rt=(n+3)>>1;//中点为rt
127     for(int i=1;i<=m;i++){
128         scanf("%d%d",&l,&r);
129         change(l,r);
130     }
131     for(int i=2;i<=n+1;i++)
132         printf("%d ",find(rt,i)-1);//去掉哨兵节点
133     return 0;
134 }