传送门
先把所有字符串按照字典序排序一下
会发现有字符串x和y(x再y前面,即字典序小),如果x不是y的前缀,那么在x前面不是x前缀的字符串也不是y的前缀
这样就可以DP了
f[i][j]表示前i个字符串中选j个,且第j个必须选字符串i。有多少种集合,
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 101
#define LL long long
using namespace std;
int n;
string s[N];
bool b[N][N];
LL ans, f[N][N];
//f[i][j]表示1~i号里取j个,i号必须取的方案数
inline bool check(int x, int y)
{
int i;
for(i = 0; i < s[x].length(); i++)
if(s[x][i] != s[y][i])
return 0;
return 1;
}
int main()
{
int i, j, k;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];
sort(s + 1, s + n + 1);
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = 1; j < i; j++)
b[j][i] = check(j, i);
f[0][0] = 1;
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = 1; j <= i; j++)
{
for(k = 0; k < i; k++)
if(!b[k][i])
f[i][j] += f[k][j - 1];
ans += f[i][j];
}
printf("%lld\n", ans + 1);
return 0;
}