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【BZOJ】1082: [SCOI2005]栅栏（二分+dfs）

news 来源：原创 2024/5/17 15:27:54

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1082

题意：n个给出木板，m个给出木板。可以将那m个木板锯成泥想要的长度。问最大能锯成多少个给出的n个木板。（n<=1000, m<=50）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)
#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)
#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)
#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)
#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define read(a) a=getint()
#define print(a) printf("%d", a)
#define dbg(x) cout << (#x) << " = " << (x) << endl
#define error(x) (!(x)?puts("error"):0)
#define rdm(x, i) for(int i=ihead[x]; i; i=e[i].next)
inline const int getint() { int r=0, k=1; char c=getchar(); for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) r=r*10+c-'0'; return k*r; }

const int N=2005;
int v[N], n, m, w[N], sum[N], c[N], tot, rest;

bool dfs(int dep, int last) {
	if(!dep) return true;
	if(rest+sum[dep]>tot) return false;
	for1(i, last, n) {
		if(c[i]>=w[dep]) {
			c[i]-=w[dep];
			if(c[i]<w[1]) rest+=c[i];
			if(w[dep]==w[dep-1]) { if(dfs(dep-1, i)) return true; }
			else if(dfs(dep-1, 1)) return true;
			if(c[i]<w[1]) rest-=c[i];
			c[i]+=w[dep];
		}
	}
	return false;
}
bool check(int d) {
	memcpy(c, v, sizeof(int)*(n+1));
	rest=0;
	return dfs(d, 1);
}
int main() {
	read(n);
	for1(i, 1, n) read(v[i]), tot+=v[i];
	sort(v+1, v+1+n);
	read(m);
	for1(i, 1, m) read(w[i]);
	sort(w+1, w+1+m);
	for1(i, 1, m) sum[i]=sum[i-1]+w[i];
	while(sum[m]>tot) --m;
	int l=0, r=m, mid;
	while(l<=r) {
		mid=(l+r)>>1;
		if(check(mid)) l=mid+1;
		else r=mid-1;
	}
	print(l-1);
	return 0;
}

最近被这种神题虐cry。。。这还竟然是usaco的题QAQ我竟然如此弱。。。。（我是不是写过这题？反正好像有点印象的样子。。好像又不是。。）

一开始写了个背包。。。贪心的找。。。。。。。。。。。。。。。。然后造了几个数据，，wa了。。

QAQ

膜拜题解。orz

首先我们得到的k个木板一定是在n个中最小的k个。。。（这个太显然了QAQ

我们考虑将m个提供的木材，依次从最小的放（显然先用完最短的。。。）

所以将k个木板和m个提供的木材排序后再做。。。。。

二分k，判定是否能得到。。。

那么就是暴力枚举前k个的放法，可是。。2^1000。。。。tle成翔。。。。。。。。

倒序枚举

那么考虑剪枝orz

首先如果当一个提供的木材小于了最小的所需木板，那么我们用个rest累加，当rest+sum[k]>tot时，剪掉（sum[k]表示前k个所需木板长度，tot表示提供木板的总量（其实这个剪枝还不够呢。。。因为tot是静态的，并没有变动。。。反正不改也能a））