Vijos 1067Warcraft III 守望者的烦恼

背景

守望者-warden，长期在暗夜精灵的的首都艾萨琳内担任视察监狱的任务，监狱是成长条行的，守望者warden拥有一个技能名叫“闪烁”，这个技能可以把她传送到后面的监狱内查看，她比较懒，一般不查看完所有的监狱，只是从入口进入，然后再从出口出来就算完成任务了。

描述

头脑并不发达的warden最近在思考一个问题，她的闪烁技能是可以升级的，k级的闪烁技能最多可以向前移动k个监狱，一共有n个监狱要视察，她从 入口进去，一路上有n个监狱，而且不会往回走，当然她并不用每个监狱都视察，但是她最后一定要到第n个监狱里去，因为监狱的出口在那里，但是她并不一定要 到第1个监狱。

守望者warden现在想知道，她在拥有k级闪烁技能时视察n个监狱一共有多少种方案？

格式

输入格式

第一行是闪烁技能的等级k(1<=k<=10)
第二行是监狱的个数n(1<=n<=2^31-1)

输出格式

由于方案个数会很多，所以输出它 mod 7777777后的结果就行了

样例1

样例输入1

2
4

样例输出1

5

限制

各个测试点1s

提示

把监狱编号1 2 3 4,闪烁技能为2级，
一共有5种方案
→1→2→3→4
→2→3→4
→2→4
→1→3→4
→1→2→4

小提示：建议用int64，否则可能会溢出

来源

杜杜我爱你个人原创

注意矩阵的对应项之间的关系，初始化，以及开long
long 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
#define ll long long
#define mod 7777777
#define re register
using namespace std;
ll c[2][11][11];
ll s[11][11];
int n,k;
inline void init( ) {
  for(re int i=1;i<k;i++) c[1][i+1][i]=1;
  for(re int i=1;i<=k;i++) c[1][i][k]=1;
  c[0][1][k]=1;
}
inline void count(int a , int b) {
  for(re int i=1;i<=k;i++)
    for(re int j=1;j<=k;j++)
      for(re int u=1;u<=k;u++)
    s[i][j]=(s[i][j]+c[a][i][u]*c[b][u][j])%mod;
  for(re int i=1;i<=k;i++)
    for(re int j=1;j<=k;j++)
      c[a][i][j]=s[i][j],s[i][j]=0;
  return;
}
int main( )
{
  freopen("qyp.in","r",stdin);
  freopen("qyp.out","w",stdout);
  cin>>k>>n;
  init();
  while(n){
    if(n&1) count(0,1);
    n>>=1;
    count(1,1);
  }
  printf("%lld",c[0][1][k]);
  return 0;
}