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HDU 3264 Open-air shopping malls （计算几何-圆相交面积）

news 来源：原创 2024/5/19 2:51:20

传送门：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3264

题意：给你n个圆，坐标和半径，然后要在这n个圆的圆心画一个大圆，大圆与这n个圆相交的面积必须大于等于每个圆面积的一半，问你建在那个圆心半径最小，为多少。

题解：枚举这n个圆，求每个圆的最小半径，通过二分半径来求，然后取这n个的最小值即可，注意点精度就OK了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

#define si1(a) scanf("%d",&a)
#define si2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define sd1(a) scanf("%lf",&a)
#define sd2(a,b) scanf("%lf%lf",&a,&b)
#define ss1(s)  scanf("%s",s)
#define pi1(a)    printf("%d\n",a)
#define pi2(a,b)  printf("%d %d\n",a,b)
#define mset(a,b)   memset(a,b,sizeof(a))
#define forb(i,a,b)   for(int i=a;i<b;i++)
#define ford(i,a,b)   for(int i=a;i<=b;i++)

typedef long long LL;
const int N=33;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);
const double eps=1e-8;

int n;

struct xkn
{
    double x,y,r;
    double area;
}p[22],h;

double dis(xkn a,xkn b)
{
    return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) );
}

double fuck(xkn a,xkn b)  //求两圆的相交面积函数。
{
    double d=dis(a,b);
    if(d>=a.r+b.r) return 0;
    double r=(a.r>b.r?b.r:a.r);
    if( d<=fabs(a.r-b.r) ) return PI*r*r;
    double A1=acos( (a.r*a.r+d*d-b.r*b.r)/2/a.r/d );
    double A2=acos( (b.r*b.r+d*d-a.r*a.r)/2/b.r/d );
    double res=A1*a.r*a.r + A2*b.r*b.r;
    res-=sin(A1)*a.r*d;
    return res;
}

bool xiaohao(xkn h)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        double jiao=fuck(p[i],h);
        if(jiao<p[i].area/2)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    int T;
    si1(T);
    while(T--)
    {
        si1(n);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sd2(p[i].x,p[i].y);
            sd1(p[i].r);
            p[i].area=PI*p[i].r*p[i].r;
        }
        double Min=55555;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            double l=0,r=22222,m;
            while((r-l)>eps)
            {
                m=(l+r)/2;
                h=p[i]; h.r=m;
                if(xiaohao(h))
                    r=m;
                else
                    l=m;
            }
            if(Min>m)   Min=m;
        }
        printf("%.4f\n",Min);
    }
    return 0;
}
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