【Deep Learning学习笔记】Learning meanings for sentences
总的来说，作者讨论了如何利用recursive neural network用word embedding来构建句子的句法结构，进一步将
一个句子表示成实数向量的形式，在此基础上，训练分类器，识别句子的情感倾向（正向或者负向）
详细内容如下：
1.Recursive definition of meaning
用二叉树来表示句子的句法结构，输入（叶子）节点是词语，词语用实数向量表示。句子的中间节点也用实数向量表示。
因为是二叉树，所以各节点有两个儿子节点（叶子节点除外）。用神经网络来做这样的事情，则，输入是两个词语（两个词语的实数向量），输出是一个节点的实数向量，向量维度与词语的向量维度相同。
为了简化问题，所有节点之间的关系，用同一个神经网络来做。
最后，句子归结成为一个语法树，由根节点来表示，根节点也由实数向量来表示。当判断句子的情感倾向的时候，输入就是根节点的实数向量，输出是一个二分类结果，则可以实用现有的分类器来做。
神经网络可以用bp来训练，分类器有自己的训练方法。
这个思路的难点是属于有监督的学习方法，无法找到训练集，尤其是对于节点的实数向量来讲，更无法确定正确的向量。
2.Autoencoders
首先考虑语法树的子结构，即两个词语叶子节点作为输入，输出为中间节点。用autoencoder来训练神经网络。句子中所有的节点recontructed结果与原始节点的差别，作为最小化的目标，准则函数记为E1。
这个思路有两个需要细调整的地方：
（1）避免中间节点的值都是0——通过修改准则函数来实现的
（2）该方法对短句有效，句子越长，方法错误越大——句子越长，信息量越大，但是root节点的维度没有变化，最终效果肯定比较差——这个也通过将句长因素加入到准则函数中实现
3.Selecting a tree structure
用贪心算法来构建二叉树，表示句子的语法结构。过程就是哈弗曼编码的过程。
从这个角度来看，这棵二叉树并不等同于语法树。
而且文章中也承认，参数的微小变化，就可能会引起二叉树结构的巨大变化。
个人想法：对于树结构，做autoencoder要根据树的高度来做N层，本身开销就比较大；如果树的结构还不固定，在训练的时候，会引起更大的开销。
4.Using meanings to predict labels
在训练出二叉树的结构，以及得到二叉树根节点的实数向量之后，就可以在上面加分类器，进行情感预测等高级问题了。
方法上，可以是仅仅用root节点的实数向量作为输入，来进行预测；学习的时候，也反推过来学习。
也可以，把所有非叶子结点，都当成样本。非叶子结点的“类别”（例如：情感倾向）与root节点（代表整个句子）的一样。这样，所有非叶子结点都可以作为样本参与训练。
此时，除了autoencoder所定义的准则函数E1之外，又有了一个准则函数E2，表示分类器的分类精度。
系统整个准则函数表示为E1和E2的线性加权。
个人想法：别看准则函数越来越复杂，不过在训练的时候分得很开。训练需要得到两类东西：（1）网络权重；（2）词语的向量表示。（2）要先于（1）得到。对于词语向量表示，单独用E2准则来训练；对于网络权重，用E1来得到。
5.Backpropagation
求导，推导训练公式
6.Numerical differentiation
因为目标函数很复杂，从公式推导导数也很复杂，Numerical differentiation是一种验证某个参数的导数是否正确的方法
完。