OpenCASCADE Face Normals
eryar@163.com
Abstract. 要显示一个逼真的三维模型，其顶点坐标、顶点法向、纹理坐标这三个信息必不可少。本文主要介绍如何在OpenCASCADE的Draw中显示出曲面的法向量，通过使用相关命令，来方便地对曲面的法向进行检查。
Key Words. Face, Surface, Normals
1. Introduction
曲面上点的法向量对于三维显示程序来说是一个重要的数据，他的正确与否直接影响曲面对光照的反应进而影响显示效果。如下图所示为同一个球的三维显示，不同的法向得到的显示效果是不同的。
对于OpenGL来说，提供了接口glNormal()来设置法向量。关于OpenCASCADE中更多曲面法向量计算及相关信息，可以参考原来写的blog:
l Topology and Geometry in OpenCascade-Face
l Surface Normal Vector in OpenCascade
l Surface Normal Averaging
从这些文章中可以看出，与一般显示引擎不同的是，OpenCASCADE对于通过造型算法构造的模型，由于其内在的精确参数方程的表示，可以精确计算出曲面上任意点处的法向量。而不用像一般的显示引擎那样，通过计算平均法向类似的算法来处理顶点法向。
2. Face Normals
在OpenCASCADE早期版本的Draw Test Harness中提供了normals命令，可以将曲面的法向显示出来。
命令用法如下：
normals shape [Length {10}] [-NbAlongU {1}] [-NbAlongV {1}] [-UseMesh] [-print], display normals
通过相应的参数可以设置法线箭头的长度、沿曲面参数UV方向显示法向的数量、是否显示网格的法向及是否打印在Draw的命令窗口中。下面通过显示一个圆柱体各个面的法向来说明命令的用法。命令列出如下：
axo
pcylinder c 10 20
normals c
fit
首先使用命令axo打开一个二维轴测视图。
再使用命令pcylinder创建一个半径10，高度20的圆柱体；
使用命令normals来用默认参数显示出圆柱的法向；
使用fit命令来缩放二维轴测视图。
其中红色表示法线方向与显示的方向一致，蓝色表示法向与显示的方向相反。由于这个二维轴测视图不能任意旋转、缩放，没有三维视图方便，所以OpenCASCADE又提供了一个在三维视图中显示曲面法向的命令vnormals，相关参数设置与normals一致。所以下面主要在三维视图中来对这几个参数的用法进行说明。其中vnormals命令用法如下：
Displays/Hides normals calculated on shape geometry or retrieved from triangulation
vnormals Shape [{on|off}=on] [-length {10}] [-nbAlongU {1}] [-nbAlongV {1}] [-nbAlong {1}]
: [-useMesh] [-oriented {0}1}=0]
当使用默认参数来显示上面的圆柱体的法向时，直接输入命令：vnormals c
因为在三维视图中使用箭头来表示法向的方向，所以不用颜色来区分方向的正反。由上图可见，底面的法向正确的应该要反向。默认参数只显示的TOPO面中的几何面的法向，没有考虑TOPO面的方向。通过参数-oriented使命令显示法向时考虑TOPO面的方向，即最终显示用的法向方向。命令为：
vnormals c -oriented
上面每个面上只显示了一个法向，对于圆柱面很明显一个法向不够。可以通过参数-nbAlong等来设置曲面在参数UV方向法向的个数。
对于显示数据即三角网格顶点的法向可以通过参数-useMesh来指定。这个用法可以方便地检查网格数据的顶点及顶点法向。
显示一个螺旋桨模型面的法向：
还可以通过设置参数on及-length来设置法向的显示与不显示，及法向的显示长度，这里就不细说了，读者可以自己测试。
3. Conclusion
综上所述，OpenCASCADE在Draw Test Harness中封装了显示面法向的命令normals和vnormals。通过使用这些命令可以方便地来检查面的法向是否正确。尤其是参数-useMesh来显示网格中的法向功能，对于模型的显示网格数据中的顶点法向的检查很有帮助。通过查找相关命令实现的源码，可以方便地找到相关功能实现的源码，这也是开源的一个优势。