计算机中加减乘除的实现
在计算机中各种运算都是CPU来完成的，而CPU在算术运算上只能做加法和移位和取反运算，在逻辑上只有与、或、非、异或。那么计算机中的减法、乘法、除法又是如何运算的？
1.加法
数据在内存中以二进制补码的形式存储，CPU在进行加法运算时直接将两个操作数的二进制补码相加，在转换成原码即可。
2.减法
CPU做减法时，将减数取反，在与被减数相加得到结果。
示例1：15-8 = 7
15-8 = 15 + （-8），也就是取减数的相反数进行相加。15的二进制补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111，-8的二进制补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 + 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 = 7D
示例2:6 - 8 = -2
6 - 8 = 6 + (-8) ,6的二进制补码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110，-8的二进制补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 + 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111 = 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101（补码）= 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 = -2
这里需要注意的是，计算完后直接得到的是补码，要将补码再转换成原码才是最终的结果。整数之所以不需要转换是因为整数的原码、反码、补码均相同。
3.除法
计算机在进行除法运算时，和人计算除法的原理很相似，也是商x余y的形式，只是计算机处理的是二进制数。
示例：15/7 = 2....1
15的二进制表示为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111，7的二进制表示为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111
1.二进制15的最左边的第一位1右移3位（二进制8中有三个1），的结果为0001 < 0111所以，商0余1.
2.上一步中的余数*2 + 下一位 = 11右移2位的结果为0011 < 0111,商00余11
3.上一步中的余数*2 + 下一位 = 111右移1位的结果为0111 = 0111,商001余0
4.上一步中的余数*2 + 下一位 = 1右移3位的结果为0001 < 0111,商0010余1
所以最终结果就为0010余1，即7....1
二进制的除法，商只有0和1两种结果，所以只要比较被除数小于等于除数直接商1，余被除数-除数，以此类推。
4.乘法
计算机中，一个数左移一位代表乘以2，右移一位代表除以2。例如：2->0010->左移一位：0100->4.所以，在计算机中对于a*x的运算实际是将a左移x为1的位的所有结果累加。
示例1: 3*6 = 18
这里的a = 3 = 0011,x = 6 = 0110.
1.x的第0位为0，a不用移动。
2.x的第1位为1，所以a左移1位 -> 0110
3.x的第2位为1，所以a左移2位->1100
4.x的第3位为0，a不用移动，
所以，最终结果就是：0110 + 1100 = 10010 = 18