noi 1.5 45:金币

描述

国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天）里，每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天）里，每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天）里，每天收到四枚金币……这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币（N为任意正整数）。

你需要编写一个程序，确定从第一天开始的给定天数内，骑士一共获得了多少金币。

输入

一个整数（范围1到10000），表示天数。

输出

骑士获得的金币数。输入一个整数（范围1到10000），表示天数。输出骑士获得的金币数。

样例输入

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样例输出

14






法一

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    int t=0,s=0,z=0;//t表示当前每天可以得到几枚金币，s表示当前金币总数，z表示当前总天数 
    while(1)
    {
        t++;
        if(t+z> n) break;
/*t=a既可以表示当前每天可以得到a枚金币，也可以表示得a枚金币的状态即将持续a天
，注意是即将持续，也就是这a*a枚金币在这时还没有累积，而z是当前已经计算了的天数。
当t+z>n时，也就是如果用a*a的当时累加，会使得到金币的天数>n，
所以要break，通过后面的for循环一天一天的加。*/
        s+=t*t;//t*t为这t天一共可得的金币数
        z+=t;
    }
    for(int i=z+1;i<=n;i++) s+=t;/*当上面t+z=n时，不会break，累加一次t*t，
    此时恰好得了n天的金币，z=n，for循环条件不满足，不执行。*/
    cout<<s;

法二

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n,t=0,s=0;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++) 
        {  
            if(t>=n) break;//eg:t=6时说明已经循环了6天，当t=6进入循环是已经是第七天的钱
            s=s+i;
            t++;//t表示已经过的天数
        }
    }
    cout<<s;
    return 0;
}