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PAT乙级继续(3n+1)猜想(1005) c++题解(打表越界的段错误)

news 来源：原创 2024/5/17 19:07:21

题目要求：

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

看完题目，第一时间想到储存关键数的方法就是在一个数组该数值对应的位置做记录，遍历时即可知道关键数，即我们俗称的打表。但在该题中，极易发生打表越界的问题，超过题目给定的100。

在一开始提交时，提示的段错误也让我意识到我踩坑了，出现了打表过程中数组越界的问题，因此进行了更改，有以下两种方式：

1.记录时，如果该数大过100，便不进行打表

2.将数组范围扩大，尝试后1k不行，1w可以

而对于题目的要求输出最后一个数后面没空格，便可采取先输出第一个数，后面进行先输出空格再输出数的方法（如果有关键数的话）

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main()
{
    int i,j,k=0,n,t,a[100],b[100];//b数组记录非关键数,设为100防止越界
    int print[100];

    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(i=0;i<100;i++)
    {
        b[i]=0;
    }


    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(b[a[i]]==1)//该数已被覆盖
            continue;

        t=a[i];
        while(t!=1)
        {
            if(t%2==0)
                t/=2;
            else if(t%2==1)
                t=(3*t+1)/2;

            if(t<=100)//即如果该a[i]经过乘3+1/2大过100后，就不打表了，因为已经超过题目要求的数字大小
            {
                b[t]=1;//b数组该数的值的位置变为1，比如如果3是非关键数，则b[3]=1，这样查找方便很多
            }

        }
    }

    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(b[a[i]]!=1)
        {
            print[k++]=a[i];//用print数组记录下哪些数为关键数，方便后面由大到小排序后输出
        }
    }


    for(i=0;i<k;i++)//冒泡排序
    {
        for(j=0;j<k-i-1;j++)
        {
            if(print[j]<print[j+1])//小的放最后面
            {
                t=print[j];
                print[j]=print[j+1];
                print[j+1]=t;
            }
        }
    }

    //接下来输出关键数
    if(k>0)//有至少一个关键数，才能进行输出
    {
        printf("%d",print[0]);
    }
    for(i=1;i<k;i++)//既然题目要求最后一个数字后没空格，for循环就先空格再输出数字
    {
        printf(" ");
        printf("%d",print[i]);
    }

    return 0;
}

PAT运行结果如图：