行列式值的意义以及与秩的关系还有线性相关线性无关还有极大无关组的他们之间的联系。
行列式秩的意义
行列式秩不满，说明存在一行或者多行 为（000000....）具体有几行记得看秩与行数只差了，这样的话行列式的值为0；
相反当值不为0 是，说明满秩。
线形相关：
就是秩不满，存在一个或多个未知数来表示其他未知数，这样他们就产生了关系，也就是线性相关。
若秩满则说明各各未知数之间相互独立，不存在关系 ，线形无关。
补（用老乡关系就很好的理解，相关说明来自同一省，秩是不同省份，同省秩为1，来自不同省份，不是老乡关系，秩可以累加，线性无关。）秩满说明，不是老乡，这也就是极大无关组（这个可以人大代表关系去理解，人大代表就是极大无关组，他可以代表全国人名，这也是向量组等价）这些你的深入骨髓。