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合同矩阵

news 来源：原创 2024/5/19 1:09:54

存在可逆矩阵P和n阶矩阵AB，使得P^{T}AP=B，那么则称AB互为合同矩阵，记为A\simeq B

性质：

1.A\simeq A

2.A\simeq B\Leftrightarrow B\simeq A

3.若A\simeq B,B\simeq C则A\simeq C

A\simeq B的必要条件：

A\simeq B\Rightarrow

1.r(A)=r(B)

2.AB的正负惯性指数相同

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