1. 数字信号与模拟信号

要记录一段美妙的音乐，我们至少有两种方式。第一种是使用黑胶唱片，第二种是使用数码文件。

任何一种音乐本质来说，都是一种跟随时间不断变化的信号，如下图（a）所示。它本身具有如下特点：

1. 在时间轴上，信号是连续的，即每一个时刻都对应一个确定的信号。
2. 信号在纵轴上也是连续的，即其任意一个点的实际信号值都是无限精细的。

这种信号我们将其称之为模拟信号。世界上任何客观存在的信号都是模拟信号。

将这样的信号，用机器压制到一个塑料唱片上，就形成了对音乐信号的记录。将这个唱片放入留声机中，唱针位置不动而唱片匀速运动，就导致唱针上下运动，引起喇叭发出与音乐完全相同的声音信号，如图（b)。理论上这个记录、重现的过程，是完全保真的。
但是这种方法的弊端也是巨大的：随着唱片播放次数的增加，唱针对唱片上的形状会带来磨损，导致一些原本尖锐的形状就会变得圆滑，使得声音的高频分量越来越小。

现今能够保存模拟音乐信号的媒介只有唱片和磁带，都存在上述弊端。

如果能够将音乐信号用数字记录在纸上或者其它数字媒介上，那么它将永远不会被磨损。记录方法是，以固定采样率，比如10ps一次，对音乐信号进行采样，获得每个采样点音乐信号的量化值，按照顺序记录这些量化值，就永久性的保存了音乐信号。图（c），红色样点在外形上基本与原始音乐信号吻合，记录成数据依次为：0，99，189，255，190，101，0….44，0。这些被记录的数字，就是数字信号。

数字信号有两个特点：

1. 在时间轴上，它是离散的；
2. 在纵轴上，它是被量化的。

如果在时间轴上的离散点特别细密，比如由10μs采样一次改为1ns采样一次，并且在纵轴上的量化是无限精细的，比如图中的 99 变为 988547823，那么它可以非常接近原始信号。当然，这样的后果是，原本两行数字就可以完成的信号记录，就会写满几十页纸。

没有人会把数字信号记录在纸上，这太费事了。实际上，数字信号可以用多种媒介保存，比如计算机的存储器、硬盘、U盘、SD 卡、光盘等。大家广泛使用的MP3播放器，就是利用数字信号存储和回放的。它以192ksps的采样率，16位以上的量化分辨率对音乐信号进行数字化，基本可以保证音质不受影响。当然，如果你想听到更加逼真的音乐效果，可以采用更高的采样率，更高位数分辨率，使其时间轴和纵轴均非常细密，这样的话，一首几分钟的歌曲，可能会占用多达GB的存储容量，而现在一般的MP3歌曲，一首歌只有大约几MB的存储容量。

将原本连续的模拟信号转变成离散、量化的数字信号，虽然可能带来一些微弱的失真，但是由此引发的好处是非常多的。

1. 它不会被磨损，数字信号是以二进制0、1的形式保存的，当一个1被磨损的快要变成0时，你可以轻松把它重新写为1；
2. 可以使用各种各样的算法对原始数字信号进行后期处理，比如手机中的魔音技术，可以将男人说话的声音变为女人说话的声音；
3. 它可以被精准访问。在录音机中要想准确从某个句子开始重复读音，困难很大。但是数字MP3播放器，可以精准定位在某个确定的位置。

正因为如此，越来越多的的电子设备开始采用数字化技术。其核心是先用一种叫做ADC(模数转换器)的部件，将模拟信号转变成数字信号，处理器按照设计者的意愿，对这些数字信号进行各式各样的复杂处理，然后再通过一种叫 DAC(数模转换器)的部件，将数字信号转变成模拟信号，驱动喇叭发出声音。

因为 A/D、D/A 只是转换方向不同，因此我们讲解过程主要以 A/D 为例来讲解。

2. A/D转换

2.1. A/D 的基本概念

A/D 是模拟量到数字量的转换，依靠的是模数转换器(Analog to Digital Converter)，简称ADC。

我们在选取和使用 A/D 的时候，依靠什么指标来判断很重要。由于 AD 的种类很多，分为积分型、逐次逼近型、并行/串行比较型、Σ-Δ型等多种类型。同时指标也比较多，并且有的指标还有轻微差别。

1、计数型A/D转换器
计数型A/D转换器由D/A转换器、计数器和比较器组成，如下图所示。工作的时候，计数器由零开始加1计数，每计一次数，计数值送往D/A转换器进行转换，转换后，将转换得到的模拟信号与输入的模拟信号送比较器进行比较，若前者小于后者，则计数值继续加1，重复D/A转换及比较过程，依此类推，直到当D/A转换后的模拟信号与输入的模拟信号相同，则停止计数，这时，计数器中的当前值就为输入模拟量对应的数字量。这种A/D 转换器结构简单、原理清楚，但它的转换速度与精度之间存在矛盾，当提高精度时，转换的速度就慢，当提高速度时，转换的精度就低，所以在实际中很少使用。

2、逐次逼近型A/D转换器
逐次逼近型A/D 转换器是由一个比较器、D/A 转换器、寄存器及控制电路组成的，如图下所示。逐次逼近型A/D转换器的转换过程与计数型基本相同，也要进行比较以得到转换的数字量，但逐次逼近型是用一个寄存器从高位到低位依次开始逐位试探比较，转换过程如下：
开始时逐次逼近寄存器所有位清0，转换时，先将最高位置1，送D/A转换器转换，转换结果与输入的模拟量比较，如果转换的模拟量比输入的模拟量小，则1保留，如果转换的模拟量比输入的模拟量大，则1不保留，然后从次高位依次重复上述过程直至最低位，最后逐次逼近寄存器中的内容就是输入模拟量对应的数字量，转换结束后。转换结束信号有效。一个n位的逐次逼近型A/D转换器转换只需要比较n次，转换时间只取决于位数和时钟周期。逐次逼近型A/D转换器的转换速度快，在实际中使用广泛。

3、双重积分型A/D转换器
双重积分型A/D 转换器将输入电压先变换成与其平均值成正比的时间间隔，然后再把此时间间隔转换成数字量，如下图所示，它属于间接型转换器。它的转换过程分为采样和比较两个过程。采样即用积分器对输入模拟电压Vin进行固定时间的积分，输入模拟电压值越大，采样值越大，采样值与输入模拟电压值成正比；比较就是用基准电压(+Vr或-Vr)对积分器进行反向积分，直至积分器的值为0。由于基准电压值大小固定，因此采样值越大，反向积分时积分时间越长，积分时间与采样值成正比；综合起来，积分时间就与输入模拟量成正比。最后把积分时间转换成数字量，则该数字量就为输入模拟量对应的数字量。由于在转换过程中进行了两次积分，因此称为双重积分型。双重积分型A/D转换器的转换精度高，稳定性好，测量的是输入电压在一段时间的平均值，而不是输入电压的瞬间值，因此它的抗干扰能力强，但是转换速度慢。双重积分型A/D转换器在工业上应用比较广泛。

2.2. A/D 的主要指标

1、ADC 的位数
一个 n 位的 ADC 表示这个 ADC 共有 2 的 n 次方个刻度。8 位的 ADC，输出的是从 0～255 一共 256 个数字量，也就是 2 的 8 次方个数据刻度。

2、基准源
基准源，也叫基准电压，是 ADC 的一个重要指标，要想把输入 ADC 的信号测量准确，那么基准源首先要准，基准源的偏差会直接导致转换结果的偏差。比如一根米尺，总长度本应该是 1 米，假定这根米尺被火烤了一下，实际变成了 1.2 米，再用这根米尺测物体长度的话自然就有了较大的偏差。假如我们的基准源应该是 5.10V，但是实际上提供的却是 4.5V，这样误把 4.5V 当成了 5.10V 来处理的话，偏差也会比较大。

3、分辨率
分辨率是数字量变化一个最小刻度时，模拟信号的变化量，定义为满刻度量程与 2n-1 的比值。假定 5.10V 的电压系统，使用 8 位的 ADC 进行测量，那么相当于 0～255 一共 256 个刻度把 5.10V 平均分成了 255 份，那么分辨率就是 5.10/255 = 0.02V。

4、INL（积分非线性度）和 DNL（差分非线性度）
我们最容易混淆的两个概念就是“分辨率”和“精度”，认为分辨率越高，则精度越高，而实际上，两者之间是没有必然联系的。分辨率是用来描述刻度划分的，而精度是用来描述准确程度的。同样一根米尺，刻度数相同，分辨率就相当，但是精度却可以相差很大，下图表示的精度一目了然，不需多说。和 ADC 精度关系重大的两个指标是 INL(Integral NonLiner)和 DNL(Differencial NonLiner)。

INL 指的是 ADC 器件在所有的数值上对应的模拟值，和真实值之间误差最大的那一个点的误差值，是 ADC 最重要的一个精度指标，单位是 LSB。LSB（Least Significant Bit）是最低有效位的意思，那么它实际上对应的就是 ADC 的分辨率。一个基准为 5.10V 的 8 位 ADC，它的分辨率就是 0.02V，用它去测量一个电压信号，得到的结果是 100，就表示它测到的电压值是 100*0.02V=2V，假定它的 INL 是 1LSB，就表示这个电压信号真实的准确值是在1.98V～2.02V 之间的，按理想情况对应得到的数字应该是 99～101，测量误差是一个最低有效位，即 1LSB。

DNL 表示的是 ADC 相邻两个刻度之间最大的差异，单位也是 LSB。一把分辨率是 1 毫4米的尺子，相邻的刻度之间并不都刚好是 1 毫米，而总是会存在或大或小的误差。同理，一个 ADC 的两个刻度线之间也不总是准确的等于分辨率，也是存在误差，这个误差就是 DNL。一个基准为 5.10V 的 8 位 ADC，假定它的 DNL 是 0.5LSB，那么当它的转换结果从 100 增加到 101 时，理想情况下实际电压应该增加 0.02V，但 DNL 为 0.5LSB 的情况下实际电压的增加值是在 0.01～0.03V 之间。值得一提的是 DNL 并非一定小于 1LSB，很多时候它会等于或大于 1LSB，这就相当于是一定程度上的刻度紊乱，当实际电压保持不变时，ADC 得出的结果可能会在几个数值之间跳动，很大程度上就是由于这个原因（但并不完全是，因为还有无时无处不在的干扰的影响）。

5、转换速率
转换速率，是指 ADC 每秒能进行采样转换的最大次数，单位是 sps（或 s/s、sa/s，即 samples per second），它与 ADC 完成一次从模拟到数字的转换所需要的时间互为倒数关系。ADC 的种类比较多，其中积分型的 ADC 转换时间是毫秒级的，属于低速 ADC；逐次逼近型 ADC转换时间是微秒级的，属于中速 ADC；并行/串行的 ADC 的转换时间可达到纳秒级，属于高速 ADC。

ADC 的这几个主要指标我们先熟悉一下，对于其它的，作为一个入门级别的选手来说，先不着急深入理解。以后使用过程中遇到了，再查找相关资料深入学习，当前重点是在头脑中建立一个 ADC 的基本概念。

2.3. 典型的 A/D 转换器芯片 ADC0809

1、ADC0809 芯片概述
ADC0809 是 8 位 CMOS 逐次逼近型 A/D 转换器， 最小误差为 ±1LSB。采用单一 +5V 电源供电，工作温度范围宽。每片 ADC0809 有 8 路模拟量输入通道，带装换启停控制，输入模拟电压范围 0~+5V ，不需零点和慢刻度校准，转换时间为 100us，功耗低，约 15mW。

2、ADC0809 的引脚
ADC0809 芯片有 28 条引脚，采用双列值插式封装（DIP），如图：
各引脚功能如下：
IN0~IN7: 8 路模拟量输入端。
D0~D7 ： 8 位数字量输出端。
ADDA、ADDB、ADDC：3 位地址输入线，用于选择 8 路模拟通道中的一路，选择情况见下表

ALE : 地址锁存允许信号，输入，高电平有效。
START：A/D 转换启动信号，输入，高电平有效。
EOC：A/D 装换结束信号，输出。当启动装换时，该引脚为低电平，当 A/D 转换结束时，该引脚输出高电平。

由于 ADC0809 为 8 位逐次逼近型 A/D 转换器，从启动装换到转换结束的时间固定为 8 个 CLK 时钟，因此 EOC 信号的时间也固定为 8 个 CLK 时钟。 

OE : 数据输出允许信号，输入，高电平有效。当转换结束后，如果从该引脚出入高电平，则打开输出三态门，输出锁存器的数据从 D0~D7。
CLK：时钟脉冲输入端。要求时钟频率不高于 640 KHZ。
VREF+、VREF- ：基准电压输入端。多数情况下，VREF+ 接 +5V ，VREF- 接 GND。
VCC：电源，接 +5V 电源。
GND： 地（0V）。

3、ADC0809 的工作流程
如图：

1. 给 ADC0809 输入 3 位地址，并使 ALE = 1 ，将地址存入地址锁存器中，经地址译码器从 8
   路模拟通道中选择一路模拟量送入比较器。（即选择把大象关到哪个冰箱里）
2. 给 ADC0809 的 START 送一高电平脉冲，当 START 的上升沿使逐次逼近寄存器复位，下降沿启动 A/D
   转换，并使 EOC 信号为输出高电平。（即打开冰箱门，准备将大象关入冰箱）
3. 当 ADC0809 转换结束时，转换的结果送入三态输出锁存器，并使 EOC 信号回到高电平，通知 CPU 转换结束。（即关上冰箱门）
4. CPU 给 OE 送高电平，ADC0809 三态输出锁存器的数据输出到 D0~D7 端以供 CPU
   读取。（即告诉我们大象已经被关进冰箱啦）

4、ADC0809 的工作方式
根据读入转换结果的处理方法，ADC0809 的使用工作方式可以分为三种：

1. 延时方式：连接时 EOC 悬空，启动转换后延时 100us，跳过转换时间后在读入转换结果。
2. 查询方式：EOC 接单片机并口线，启动转换后，查询单片机并口线，如果变为高电平，说明转换结束，则读入转换结果。
3. 中断方式：EOC 经非门接入单片机的中断请求端，将转换结束信号作为中断请求信号向单片机提出中断请求，中断后执行中断服务程序，在中断服务中读入转换结果。

本文以工作方式一进行实验讲解。

2.4. 实验

首先在 Proteus 8 Professional 中建立如上图所示的原理图，实验要求：当输入模拟 2.5V 电压输入时，A/D 转换得出数字量 7FH，并在数码管中显示出来。
代码：

#include <AT89X51.h>
void main()
{
	while (1)
	{
		P2_5 = 0;P2_5 = 1;P2_5 = 0; 
		while (P2_7 == 0)
		{
		 P2_6 = 1;P1 = P3;
		}
		
	}
}

3. D/A 转换

3.1 D/A 的基本概念

D/A 是数字量到模拟量的转换，依靠的是数模转换器(Digital to Analog Converter)，简称 DAC。

如果一个 8 位的 D/A，从 0～255，代表了 0～2.55V 的话，那么我们用单片机给发送 100，D/A 引脚就会输出一个 1V 的电压，发送 200 就输出一个 2V 的电压，很简单。

3.2. D/A 的重要指标

参考 2.2 A/D 的重要指标，因为两者只是转换方向不一样而已。

3.3. 典型的 D/A 转换芯片 DAC0832

3.3.1. DAC0832 芯片概述

DAC0832 是采用 CMOS 工艺制造的电流型 8 位 T 形电阻解码网络 D/A 转换芯片，是 DAC0830 系列的一种，分辨率 8 位，满刻度误差 ±1LSB ，线性误差 ±0.5%， 建立时间为 1us ，功耗 20mW 。

3.3.2. DAC0832 的内部结构

DAC0832 的内部结构如下图所示，主要由 8 位输入寄存器、8 位 DAC 寄存器、8 位 D/A 转换器和控制逻辑电路组成。

其中：8 位输入寄存器接收从外部发送来的8位数字量，锁存于内部的锁存器中，8 位 DAC 寄存器从 8 位输入寄存器中接收数据，并能把接收的数据锁存于它内部的锁存器，8 位 D/A 转换器对 8 位DAC 寄存器发送来的数据进行转换，转换的结果通过 Iout1 和 Iout2 输出。8 位输入寄存器和 8 位 DAC 寄存器都分别有自己的控制端 LE1’ 和 LE2’ ，LEI’ 和 LE2’ 通过相应的控制逻辑电路控制。通过它们，DAC0832 可以很方便地实现双缓冲、单缓冲或直通方式处理。

3.3.3. DAC0832 的引脚

DAC0832 芯片有 20 条引脚，采用双列值插式封装（DIP），如图：

各引脚功能如下：
DI0-DI7（DI0 为最低位）：8 位数字输入端。
ILE：数据允许控制输入线，高电平有效。
CS’: 片选信号。
WR1’：写信号线1。
WR2’：写信号线2。
XFER’: 数据传送控制信号输入线，低电平有效。
RFB:片内反馈电阻引出线，反馈电阻集成在芯片内部，该电阻与内部的电阻网络相匹配。RFB 端一般直接接到外部运算放大器的输出端，相当于将反馈电阻接在运算放大器的输入端和输出端之间，将输出的电流转换为电压输出。
Iout1:模拟电流输出线 1，它是数字量输入为 “1” 的模拟电流输出端。当输入数字量为全 1 时，其值最大，约为 VREF；当输入数字量为全 0 时，其值最小，为 0。
Iout2:模拟电流输出线2，它是数字量输入为“0”的模拟电流输出端。当输入数字量为全 0 时，其值最大，约为 VREF；当输入数字量为全1时，其值最小，为0。Iout1 加 Iout2 等于常数 (VREF) 。采用单极性输出时，Iout2常常接地。
VREF：基准电压输入线。电压范围为-10V～+10V。
VCC:工作电源输入端，可接+5V～+15V电源。
AGND：模拟地。
DGND：数字地。

3.3.4. DAC0832 的工作方式

通过改变引脚ILE、WRI、WR2、CS和XFER的连接方法。DAC0832具有直通方式、单缓冲方式和双缓冲方式3种工作方式。

1. 直通方式:当引脚 WRI’、WR2’、CS’、XFER’ 直接接地时，ILE 接电源，DAC0832 工作于直通方式下，此时，8 位输入寄存器和 8 位DAC寄存器都直接处于导通状态，当 8 位数字量一到达 DI0～DI7，就立即进行 D/A 转换，从输出端得到转换的模拟量。这种方式处理简单，但 DI0～DI7 不能直接和 MCS-51 单片机的数据线相连，只能通过独立的 IO 接口来连接。
2. 单缓冲方式:通过连接 ILE、WRI’、WR2’、CS’ 和 XFER’ 引脚，使得两个寄存器中的一个处于直通状态，另一个处于受控制状态，或者两个同时被控制，DAC0832 就工作于单缓冲方式。对于单缓冲方式，单片机只需对它操作一次，就能将转换的数据送到 DAC0832 的 DAC 寄存器，并立即开始转换，转换结果通过输出端输出。
3. 双缓冲方式:当 8 位输入寄存器和 8 位 DAC 寄存器分开控制导通时，DAC0832 工作于双缓冲方式，此时单片机对 DAC0832 的操作先后分为两步：第一步，使 8 位输入寄存器导通，将 8 位数字量写入 8 位输入寄存器中；第二步，使 8 位 DAC 寄存器导通，8 位数字量从 8 位输入寄存器送入 8 位 DAC 寄存器。第二步只使 DAC 寄存器导通，在数据输入端写入的数据无意义。

3.4. 实验

首先在 Proteus 8 Professional 中建立如上图所示的原理图，实验要求：输出正弦信号。
代码：

#include <AT89X51.H>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926
float i = 0;
void delay(unsigned int n){while(n --);}
void main(){
	while(1){
		P1 = 126 * (sin(i)+1);
		delay(5);
		i += 0.001;
		if (i >= 2 * PI)
			i = 0;	
	}
}