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【程序填空】表达式计算（栈应用）C++

news 来源：原创 2024/5/6 23:45:54

温馨提示：本题为深大OJ原题，深大的同学请勿直接抄袭，以免出现多个代码相同以致评0分的情况，代码和思路仅供参考，希望大家能逐步成长。

题目描述

思路分析

AC代码

题目描述

使用C++自带的stack栈模板来实现四则运算表达式求值

算法描述参考第3.2.5节

算法伪代码参考P53-54的算法3.4

例如

1. Push (OPTR, '#');表示把字符#压入堆栈OPTR中，转换成c++代码就是OPTR.push('#');

2. Pop(OPND, a); 表示弹出栈OPND的栈顶元素，并把栈顶元素放入变量a中。因此改成c++代码是两个操作：a = OPND.top(); OPND.pop();

3. a = GetTop(OPND)表示获取栈OPND的栈顶元素，转成c++代码就是： a = OPND.top();

大家主要是改造表达式求值函数EvaluateExpression的代码

输入

第一个输入t，表示有t个实例

第二行起，每行输入一个表达式，每个表达式末尾带#表示结束

输入t行

输出

每行输出一个表达式的计算结果，计算结果用浮点数（含2位小数）的格式表示

参考代码如下：

#include <iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;

int main()

{ double temp = 12.345678

cout<<fixed<<setprecision(2)<<temp<<endl;

}

输出结果为12.35

输入样例1

2
1+2*3-4/5#
(66+(((11+22)*2-33)/3+6)*2)-45.6789#

输出样例1

6.20
54.32

提示

本题需要把一个字符串转成浮点数，例如字符串"1.234"转成浮点数1.234

因为C++11开始取消atof函数，所以C++要用sscanf函数来实现该转换，参考代码如下

#include <iostream>

#include <cstdio>

using namespace std;

int main()

{ char TempData[]="1.23456";

double dd;

sscanf(TempData, "%lf", &dd);

cout<<dd<<endl;

return 0;

}

思路分析

思想及其巧妙，一个栈存操作数，一个栈存运算符，主要的思路就是，把优先级低的运算符和其对应的操作数压入栈，先算优先级高的操作数。

具体来说是这样的一种操作：

遍历算式，如果是数，压入操作数栈，如果是运算符，先判断这个运算符和运算符栈栈顶的运算符的优先级，如果新来的优先级更高（像 * 和 / ），直接压入栈，如果新来的更低（ + 和 - ），那么需要开始计算这个运算符前面的数值，即两次弹出操作数栈栈顶元素用来计算，计算的运算符是当前运算符栈顶元素。

主要流程是这样，然后需要注意的是，这个算式是一个字符串，操作数也是一个字符串，这里就需要我们将字符串变成实数，比较巧妙的是，操作符前面一定是操作数，所以遇到操作符即遇到了操作数的结尾。

更巧妙的是这个运算符优先级的二维数组，居然可以这样比较优先级@_@。

AC代码

代码块1

	int j = 0;
	while (c != '#' || OPTR.top() != '#') {
		if (In(c, OPSET)) {
			if (x) {
				TempData[j] = '\0';
				sscanf(TempData, "%lf", &Data);
				OPND.push(Data);
				strcpy(TempData, "\0");
				j = 0;
			}
			switch (precede(OPTR.top(), c)) {
				case '<':
					OPTR.push(c);
					c = MyExp[++i];
					break;
				case '=':
					OPTR.pop();
					c = MyExp[++i];
					break;
				case '>':
					a = OPND.top();
					OPND.pop();
					b = OPND.top();
					OPND.pop();
					OPND.push(Operate(b, OPTR.top(), a ));
					OPTR.pop();
					x = 0;
					break;
			}
		} else {
			TempData[j++] = c;
			c = MyExp[++i];
			x = 1;
		}
	}
	return OPND.top();

代码块2

double Operate(double a, unsigned char theta, double b) { //计算类似a+b的表达式结果
	if (theta == '+')return a + b;
	if (theta == '-')return a - b;
	if (theta == '*')return a * b;
	return a / b;
}
bool In(char Test, char* TestOp) { //判断字符Test是否是运算符，是则返回true
	if (Test == '+' || Test == '-' || Test == '*' || Test == '/' || Test == '(' || Test == ')' || Test == '#')return true;
	return false;
}
char precede(char Aop, char Bop) { //返回两个运算符优先级的比较结果
	int i, j;
	switch (Aop) {
		case'+':
			i = 0;
			break;
		case'-':
			i = 1;
			break;
		case'*':
			i = 2;
			break;
		case'/':
			i = 3;
			break;
		case'(':
			i = 4;
			break;
		case')':
			i = 5;
			break;
		case'#':
			i = 6;
			break;
	}
	switch (Bop) {
		case'+':
			j = 0;
			break;
		case'-':
			j = 1;
			break;
		case'*':
			j = 2;
			break;
		case'/':
			j = 3;
			break;
		case'(':
			j = 4;
			break;
		case')':
			j = 5;
			break;
		case'#':
			j = 6;
			break;
	}
	return Prior[i][j];
}