python解CCF-CSP真题《202209-1 如此编码》
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| 试题编号： | 202209-1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 试题名称： | 如此编码 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 时间限制： | 1.0s | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 内存限制： | 512.0MB | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 问题描述： | 题目背景某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思…… 题目描述已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 ai 个选项，正确选项为 bi，满足 ai≥2 且 0≤bi<ai。比如说，ai=4 表示第 i 题有 4 个选项，此时正确选项 bi 的取值一定是 0、1、2、3 其中之一。 顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。 首先定义一个辅助数组 ci，表示数组 ai 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时，满足： 特别地，定义 c0=1。 于是 m 便可按照如下公式算出： 易知，0≤m<cn，最小值和最大值分别当 bi 全部为 0 和 bi=ai−1 时取得。 试帮助小 P 同学，把测验的正确答案 b1,b2,⋯,bn 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。 输入格式从标准输入读入数据。 输入共两行。 第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m，分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。 第二行包含用空格分隔的 n 个整数 a1,a2,⋯,an，依次表示每道选择题的选项数目。 输出格式输出到标准输出。 输出仅一行，包含用空格分隔的 n 个整数 b1,b2,⋯,bn，依次表示每道选择题的正确选项。 样例1输入15 32767 样例1输出1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例2输入4 0 样例2输出0 0 0 0 样例3输入7 23333 样例3输出2 2 15 7 3 1 0 样例3解释
子任务50% 的测试数据满足：ai 全部等于 2，即每道题均只有两个选项，此时 ci=2i； 全部的测试数据满足：1≤n≤20，ai≥2 且 cn≤109（根据题目描述中的定义 cn 表示全部 ai 的乘积）。 提示对任意的 1≤j≤n，因为 cj+1,cj+2,⋯ 均为 cj 的倍数，所以 m 除以 cj 的余数具有如下性质：
m % c2 = c0×b1+c1×b2 m % c3 = c0×b1+c1×b2+c2×b3⋯ |
真题来源：如此编码
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满分题解：
n, m = map(int, input().split())
a = list(map(int, input().split()))
b = []
c = 1
tc = 1
temp = 0
for i in a:
tc = i*tc
b.append((m%tc-temp)//c)
c = tc
print(*b)运行结果：
