内容系听课复习所做笔记，图例多来自课程截图

基本分页存储管理

两次访存，第一次查页表，第二次访问目标内存单元

将内存空间分为一个个大小相等的分区（比如每个分区4KB），每个分区就是一个“页框”（页框=页帧=内存块=物理块=物理页面）。每个页框有一个编号，即“页框号”(页框号=页帧号=内存块号=物理块号=物理页号)，页框号从0开始。

将进程的逻辑地址空间也分为与页框大小相等的一个个部分，每个部分称为一个“页”或“页面”。每个页面也有一个编号，即“页号”，页号也是从0开始。

划重点，页面（是进程的概念，存在于逻辑地址空间）和页框（是物理空间）大小相等

因为大小相等才能一一对应过去。另一方面还要使用页表来记述进程的每个页面在内存中存放的位置，操作系统要为每个进程建立一张页表，页表通常在PCB中

1. 一个进程对应一张页表
2. 进程的每个页面对应一个页表项
3. 每个页表项由“页号”和“块号”组成
4. 页表记录进程页面和实际存放的内存块之间的映射关系

页表项所占字节数

页表举例：

假设某系统物理内存大小为4GB，页面大小为4KB，则每个页表项至少应该为多少字节?

• 内存块大小=页面大小=4KB= $2^{12}$ B
• 4GB的内存总共会被分为$2^{32}/2^{12}=2^{20}$个内存块
• 内存块号的范围应该是$0\sim 2^{20}-1$
• 内存块号至少要用 20 bit来表示，但是计算机分配储存空间是按字节而非比特
• 至少要用3B来表示块号（3*8=24bit)

但是在存储时，由于连续存放的性质，假设页表中的各页表项从内存地址为X的地方开始连续存放，每个页表项占3B且连续存放（只存储块号）则i号页表项的存放地址=X+3*i

页表中的也页号是隐藏的，不占用存储空间（类比数组下标）

页表记录的是块号，块号并非内存地址，J号内存块的起始地址=J*内存块大小

（块号是下图红色的二进制部分，而块内偏移则是黑色的）

地址的转换

虽然进程的各个页面是离散存放的，但是页面内部是连续存放的

如果要访问逻辑地址A，则需
①确定逻辑地址A对应的“页号”P
②找到P号页面在内存中的起始地址（需要查页表)
③确定逻辑地址A的“页内偏移量”W

逻辑地址A对应的物理地址=P号页面在内存中的起始地址+页内偏移量W

页号=逻辑地址/页面长度(取整数)
页内偏移量=逻辑地址%页面长度（取余数)

在计算机内部，地址是用二进制表示的如果页面大小刚好是2的整数幂，则计算机硬件可以很快速的把逻辑地址拆分成（页号，页内偏移量）

如果有K位表示“页内偏移量”，则说明该系统中一个页面的大小是$2^K$个内存单元
如果有M位表示“页号”，则说明在该系统中，一个进程最多允许有$2^M$个页面

显然页内偏移量位数可以和页面大小互推

基本地址变换机构

基本地址变换机构可以借助进程的页表将逻辑地址转换为物理地址。通常会在系统中设置一个页表寄存器（PTR, Page Table Register），存放页表在内存中的起始地址F和页表长度M。进程未执行时，页表的始址和页表长度放在进程控制块（PCB）中，当进程被调度时，操作系统内核会把它们放到页表寄存器中。

页表长度M指的是对应进程的页表内有M个页表项

设页面大小为L，逻辑地址A到物理地址E的变换过程如下:

1. 计算页号P和页内偏移量W（如果用十进制数手算，则P=A/L，W=A%L)
2. 比较页号P和页表长度M，若P≥M，则产生越界中断，否则继续执行。(注意：页号是从0开始的，而页表长度至少是1，因此P=M时也会越界)
3. 页表中页号P对应的页表项地址=页表起始地址F+页号P*页表项长度，取出该页表项内容b,即为内存块号。
4. 计算E=b*L+W，用得到的物理地址E去访存(如果内存块号、页面偏移量是用二进制表示的,那么把二者拼接起来就是最终的物理地址了)

页面大小$2^n$位，对应页内偏移量$n$位

做题时不要忽略检查越界

页表的一些补充

假设某系统物理内存大小为4GB，页面大小为4KB，内存总共会被分为$2^{32}/2^{12}=2^{20}$个内存块，因此内存块号的范围应该是$0\sim 2^{20}-1$

因此至少要20个二进制位才能表示这么多的内存块号，由于空间是按字节分配的（不可能分配半个字节）因此至少要3个字节才够（每个字节8个二进制位，3个字节共24个二进制位）

各页表项会按顺序连续地存放在内存中，如果该页表在内存中存放的起始地址为X，则M号页对应的页表项是存放在内存地址为X+ 3*M

一个页面为4KB，则每个页框可以存放4096/3 = 1365个页表项，但是这个页框会剩余4096%3=1B页内碎片。

因此，1365号页表项存放的地址为X＋3*1365+1

如果每个页表项占4字节，则每个页框刚好可存放1024个页表项

1024号页表项虽然是存放在下一个页框中的，但是它的地址依然可以用X+4*1024得出。

结论：理论上，页表项长度为3B即可表示内存块号的范围，但是，为了方便页表的查询，常常会让一个页表项占更多的字节，使得每个页面恰好可以装得下整数个页表项。

当然，做题不考虑这个，还是按3B走

具有快表的地址变换机构

基于局部性原理，，一般来说命中率能到90%以上

快表，又称联想寄存器（TLB，translation lookaside buffer ），是一种访问速度比内存快很多的高速缓存（TLB不是内存），用来存放最近访问的页表项的副本；由于访问快表速度比访存快，所以可以加速地址变换的速度。

TLB和普通Cache的区别：TLB中只有页表项的副本，而普通Cache中可能会有其他各种数据的副本

与此对应，内存中的页表常称为慢表。快表能存的少（cache本身就小嘛），存的是页表的一部分副本

进程切换时，快表内容一并清除

其实就是有地址变换需求时（当然，肯定先进行越界检查）在查慢表之前先看一下快表有没有，如果有就直接拿来用（命中就不用访存了），没有就查慢表，返回结果时顺手给快表中也复制过去一份。

时间局部性：如果执行了程序中的某条指令，那么不久后这条指令很有可能再次执行；如果某个数据被访问过，不久之后该数据很可能再次被访问。（因为程序中存在大量的循环）

空间局部性：一旦程序访问了某个存储单元，在不久之后，其附近的存储单元也很有可能被访问。（因为很多数据在内存中都是连续存放的）

快表满了时，再加新项目肯定要替换，此处涉及替换算法