Harris点云关键点检测
Harris关键点检测算法最早由Chris Harris和Mike Stephens于1988年提出，是早期的一种基于自相关矩阵响应值原理的关键点检测算法。
Harris检测原理
Harris算法通过设计一个局部检测窗口，在图像中判断该窗口沿任一方向作微小偏移是否都会引起窗口内的平均能量发生大变化以至于超过预设的阈值，如果是则将此刻窗口的中心像素点标记为关键点。其数学描述如下： E(∆u)=∑_i▒w(x_i)[I(x_i+∆u)−I(x_i)]^2 其中，E(∆u)称为局部自相关函数，表示点x_i(i∈1,2,…,n)发生微小移动量∆u后产生的变化，n为窗口内的点数量， w(x_i)的取值取决于点x_i的位置，点x_i在指定的局部窗口内时w(x_i)为统一的一个值，在窗口外则为0，I为图像的灰度函数。
将变化点的图像灰度函数进行一阶泰勒展开，整理后局部自相关函数可表示为： E(∆u)=∆u^T[∑_i▒w(x_i)∙[■8(I_x_i^2&I_x_iI_y_i@I_x_iI_y_i&I_y_i^2)]] ∆u 这里，I_x_i，I_y_i分别为像素点x_i在下x,y方向上的梯度。则自相关局部函数在每个像素点上的估计可以表示为： A=w∙[■8(I_x_i^2&I_x_iI_y_i@I_x_iI_y_i&I_y_i^2)]
通过分析该自相关矩阵的两个特征值来得到自相关矩阵的响应值，从而判断该像素点是否为特征点，如果两个特征值都很大，则说明局部自相关函数呈尖峰形，窗口移动时将导致局部自相关函数急剧变化，表示窗口的中心像素点为图像的特征点。 其中，Harris是以特征值来表示响应值的，在实际应用中，通常采用下式来计算每个像素点的响应值m： m=det(A)−ktr(A)