【LeetCode】day18：530 - 二叉搜索树的最小绝对差, 501 - 二叉搜索树中的众数, 236 - 二叉树的最近公共祖先

530.二叉搜索树的最小绝对差

题目描述：

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

由于是二叉搜索树，中序遍历展开后的序列为升序。根据这一特性进行遍历，比较当前节点值和按中序遍历顺序上一节点值的差并记录最小，在遍历结束后即可获得结果。代码如下：

class Solution {
private:TreeNode* _pre = nullptr;int _min = INT_MAX;void traverse(TreeNode* root) {if (root == nullptr) return;traverse(root->left);if (_pre != nullptr) {_min = min(_min, root->val - _pre->val);}_pre = root;traverse(root->right);}public:int getMinimumDifference(TreeNode* root) {traverse(root);return _min;}
};

501.二叉搜索树中的众数

题目描述：

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

和上题思路类似，通过中序遍历生成的序列是一个非递减序列，在遍历过程中定义curCount和maxCount分别记录当前数字的出现频率和已有最高的出现频率。
首先处理当前节点计数，若当前节点和上一个节点值相同，则curCount加一否则置为1。接着处理当前计数和最大计数的比较，若相等则表示重复频率即目前为止的频率最高，加入结果中；若当前计数大于最大计数，则表示当前元素出现频率为最高，清空原先的结果vector后加入当前节点值，并更新最大计数。代码如下：

class Solution {
private:TreeNode* _pre = nullptr;int _curCount = 0;int _maxCount = 0;vector<int> _res;void traverse(TreeNode* root) {if (root == nullptr) return;traverse(root->left);if (_pre != nullptr) {if (root->val == _pre->val) {++_curCount;} else {_curCount = 1;}if (_curCount == _maxCount) {_res.push_back(root->val);} else if (_curCount > _maxCount) {_res.clear();_maxCount = _curCount;_res.push_back(root->val);}} else {_maxCount = ++_curCount;_res.push_back(root->val);}_pre = root;traverse(root->right);}public:vector<int> findMode(TreeNode* root) {traverse(root);return _res;}
};

注意到当前写法中的pre节点仅用作判断是否为第一个节点这一情况，可使用值记录进行代替。而这个值的初值无所谓取值因为当前计数和最大计数的初值都为0，无论如何都会进行更新。对此可以优化使逻辑更统一：

class Solution {
private:int _curVal = 0;int _curCount = 0;int _maxCount = 0;vector<int> _res;void traverse(TreeNode* root) {if (root == nullptr) return;traverse(root->left);if (root->val == _curVal) {++_curCount;} else {_curCount = 1;_curVal = root->val;}if (_curCount == _maxCount) {_res.push_back(_curVal);} else if (_curCount > _maxCount) {_res.clear();_maxCount = _curCount;_res.push_back(_curVal);}traverse(root->right);}public:vector<int> findMode(TreeNode* root) {traverse(root);return _res;}
};

236.二叉树的最近公共祖先

题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1

题中有前提是p和q在树中存在，在这一前提下的思路：对于遍历到的节点，在左右子树下分别寻找p和q的公共节点，若找到公共节点或是p和q其中之一则将其返回。若当前节点对左右子树寻找公共节点均有返回，则表示左右分别找到了p和q，当前节点为公共节点，作为结果返回；若左右子树寻找公共节点仅有一个nullptr，则返回另一个，作为已找到的公共节点或两节点之一的回溯；若均为nullptr，则表示当前节点寻找无结果，返回nullptr。代码如下：

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if (root == nullptr || root == p || root == q) {return root;}TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);if (left && right) {return root;}if (left) return left;if (right) return right;return nullptr;}
};