C语言实现希尔排序和堆排序
目录
1.希尔排序
1.1基本思想
1.2希尔排序的特性总结
1.3希尔排序算法的实现
2.堆排序
2.1基本思想
2.2堆排序的特性总结
2.3堆排序算法的实现
1.希尔排序
1.1基本思想
希尔排序法的基本思想是：先选定一个整数(gap)，把待排序文件中所有记录分成gap个组，所有距离为gap的记录分在同一组内，并对每一gap组内的记录进行插入排序。然后减小gap,重复上述分组和排序的工作。当到达gap=1时，所有记录在统一组内排好序。gap为几，则就分为几组数据，则每组数据的间隔为gap。
1.2希尔排序的特性总结
(1)希尔排序是对直接插入排序的优化(一定程度上防止了逆序的情况)。
(2)当gap>1时都是预排序，目的时让数组更接近于有序。当gap==1时，数组已经接近有序的了，这样就会排的很快。整体而言，可以达到优化的效果。
(3)希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方式很多，导致很难去计算，因此在好多书中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定。如果gap按照gap = (gap / 3) + 1的方式来取值，这里给出一个大概的时间复杂度为O(N^1.3)。
(4)稳定性：不稳定。
1.3希尔排序算法的实现
//方法1，一组一组排
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){//直接插入排序就是当gap为1时候的希尔排序//单趟gap = gap / 3 + 1;for (int j = 0; j < gap; j++)//全部数据预排序，一组一组来{//每一个gap组内的元素排序for (int i = j; i < n - gap; i += gap){int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (tmp < a[end]){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}}
}//方法2 多组并着排
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap = n;while (gap > 1){gap = gap / 3 + 1; //+1保证最后一次是1for (int i = 0; i < n - gap; ++i) //多组并着走{int end = i;int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (tmp < a[end]){a[end + gap] = a[end];end -= gap;}else{break;}}a[end + gap] = tmp;}}
}
虽然上述两种方法循环的层数不一样，但是整体的效率是相同的。
2.堆排序
2.1基本思想
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。
2.2堆排序的特性总结
(1)堆排序使用堆来选数，效率高了很多。
(2)时间复杂度:O(NlogN)。
(3)空间复杂度: O(1)。
(4)稳定性:不稳定。
2.3堆排序算法的实现
void AdjustDwon(int* a, int n, int root) //向下调整算法用于建大堆，n为数组大小
{int parent = root;int child = parent * 2 + 1;while (child < n){if (a[child + 1] > a[child] && child + 1 < n) //找小的孩子{child = child + 1;}{if (a[parent] < a[child]){Swap(&a[parent], &a[child]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}
}
void HeapSort(int* a, int n)
{//建大堆for (int i = ((n - 1) - 1) / 2; i >= 0; i--) //从最后一个非叶子节点到根节点建堆{AdjustDwon(a, n, i);}for (int i = n - 1; i >= 0; i--) //每次建堆后把堆顶元素(最大的元素)放在最后位置，重新建堆{Swap(&a[0], &a[i]);AdjustDwon(a, i, 0);}
}