函数递归那些事
什么是递归
递归就是函数自己调用自己，而递归的本质其实是一种解决问题的方法。
递归的思想
递归的思想是把复杂问题大事化小的过程。即把一个大型复杂的问题不断的拆分成与原问题相似，但规模较小的子问题，直到子问题不能被拆分，递归就结束了！
递归的限制条件
其实每一次函数调用，都会在内存的栈区上开辟一块空间，直到调用结束，这块空间才会被回收！函数如果递归层次太深或者无限的递归下去，栈空间被耗干，就会导致栈溢出的问题！
比如调试下面这段代码就会报错
#include <stdio.h>
int i = 0;
int main()
{printf("%d\n", i);i++;main();return 0;
}
通过这段代码，我们可以发现递归的两个条件限制：
1：递归存在结束的条件，当满足这个条件的时候，递归便不再继续
2：每次递归调用之后，都越来越接近这个限制条件
如何使用
比如计算n的阶乘，这个问题就可以用递归来解决，即n的阶乘等于n乘n-1的阶乘
直接上代码
#include <stdio.h>
int fun(int n)//递归
{if (n == 0){return 1;}else{return n * fun1(n - 1);}
}
int main()
{int n = 3;//计算3的阶乘printf("%d! = %d\n", n, fun(n));return 0;
}其中fun函数就是用来计算n的阶乘的！
该函数的执行逻辑：
1：当n==0的时候，直接返回1，可以看成是让递归结束的条件
2：当n!=0的时候，返回n乘(n-1)的值，每次调用fun函数后参数n都趋向于0
以上面这段代码举例，要计算5的阶乘，先画图
第一次调用fun函数时n==3，执行return n*fun(n-1);语句
而该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即2的阶乘）
因为n==2，所以执行return n*fun(n-1);语句
该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即1的阶乘）
因为n==1，所以执行return n*fun(n-1);语句
该语句中调用fun函数，计算n-1的阶乘（即0的阶乘）
而n==0,执行return 1;语句
然后将返回值一次带回去，最后计算结果为6
运行结果为：
递归的特点
1：递归是用少量的代码完成了大量复杂的运算
2：由于每次调用都会在内存的栈区上开辟一块空间，所以递归函数在调用的时候涉及一些运行时的开销
递归的使用场景
递归并不一定适合所有的问题，一般情况下，使用迭代（循环）的方法来解决问题的效率要更高，而只有当一个问题非常复杂，难以用迭代的方法来处理时，使用递归实现的简洁性便可以弥补它所带来的运行时开销