webrtc ns 降噪之粉红噪声参数推导
webrtc中降噪中，前50帧需要进行简单噪声估计，使用白噪声和粉红噪声模型估算。
首先我们 复习 有色噪声（包含白噪声）的一般模型：
- S(f) 是频率 f 处的功率谱密度。
- f是频率。
- α 是一个频谱指数，通常在1左右。
写成一般形式是 log(S) = - alpha* log (f) + log(C)
这两个参数是我们需要估算的， alpha 是零的时候退化成白噪声
再看下面的webrtc 源代码 ns_core.c
源代码中的 parametricNoise = parametric_num / i ^ parametric_exp
其实就是 S = C / f ^alpha , 其中f 和i 有个比率关系 f = i * fs/N , 常数比例，你可以认为，估算的时候全部塞到 C里面了
下面我们开始估算 self->pinkNoiseNumerator 和 self->pinkNoiseExp
需要用到的有：sum_log_i 和 sum_log_magn 这几个表达式比较难看，我们还是用x和y来表示
x = log(i) , y = log(magn)
现在得到了一组 y 和 x 的关系 上面说到了 log(magn) 和 log(i) 是线性关系
也就是 y = k * x + b, 要估算 k（斜率） 和 b（截距）
立刻用 GPT 调出来 一元线性回归的 方程 参数估计：
现在计算beta0，也就是截距：把beta1带入到上面，得到
原来的分母是n，
好了现在总结如下：
斜率：
截距：
现在带着你，手拉手的和代码对齐！
这个用在分母上，所有有个相反数
一句话总结：原来使用了线性回归（最小二乘）来拟合参数啊！
粉红噪声的意义更大，因为笔者认为，大多数场合下，不会刚好满足白噪声的条件
所以大多数是按照下面那个分支来的， 更通用，（包含白噪声的情况）
另外，再补充一下：一般有色噪声的介绍：
2.5: Noise Modeling - White, Pink, and Brown Noise, Pops and Crackles - Engineering LibreTexts
白噪声本模型能搞定，OK
粉红：
恰好是 1/f 的，（狭义or严格的粉红是正比 1/f 系数是1）
褐噪
看到了么？beta=2 是 褐噪，也是可以handle的
下面是蓝噪
蓝色噪声，beta 是负数，其实我们也可以满足，对吗？
下面是紫噪
紫色噪声，也是可以满足的，对吗？
哇，我们分析了几乎所有的color noise，模型都是可以满足的，那么其实 webrtc种的pinknoise 参数估计应该叫color noise 估计，对吗？ 评论区留下你的观点。
红，粉红，白，褐色，蓝色，紫色
2 1 0 2 -1 -2
