C++程序设计：小数化分数的算法与编程实现（经典问题）
【问题描述】
任何小数都能表示成分数的形式，对于给定的小数，编写程序其化为最简分数输出，小数包括简单小数和循环小数。
【输入形式】
第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。
【输出形式】
对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行
【样例输入】
3
0.(4)
0.5
0.32(692307)
【样例输出】
4/9
1/2
17/52
【题解】
小数化分数的方法：
- 有限小数（如0.12）
取小数部分对应的整数为分子，取小数部分的长度i对应的10i为分母，即12作为分子，100作为分母 - 纯循环小数（如0.121212…）
循环部分作为分母，循环部分长度i对应的10i-1为分母，即12作为分子，99作为分母 - 混循环小数（如0.1121212…）
这类小数化为分数有公式可依，但不好记忆。最为简单的方法是，将混循环小数化为有限小数与纯循环小数之和，那么其对应的分数就是这两部分的分数之和。
对于0.1121212…=0.1+0.0121212…，纯循环小数部分是0.121212…/10的结果，即12/990。 - 无限不循环小数（如pi）
为无理数，无法化成分数
注：循环小数的循环部分必定在最后位置。
不可能出现形如0.(12)3的循环小数，括号内为循环部分。
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
using namespace std;
//最大公约数
int answer(int m,int n) {
if(m%n==0)
return n;
else
return answer(n,m%n);
}
int main() {
int n,length,left,right;
float num;
string str;
char number[100];
cin>>n;
int on[n],under[n];
for(int i=0; i<n; i++) {
cin>>str;
if(str.find('(')>str.length()||str.find('(')<0) {
length=str.length()-2;
str.copy(number,length+2);
number[str.length()]='\0';
num=atof(number)*pow(10,length);
on[i]=num/answer(num,pow(10,length));
under[i]=pow(10,length)/answer(num,pow(10,length));
} else if(str.find('(')==2) {
left=str.find('(');
right=str.find(')');
length=right-left-1;
str.copy(number,length,left+1);
number[length]='\0';
num=atoi(number);
on[i]=num/answer(num,(pow(10,length)-1));
under[i]=(pow(10,length)-1)/answer(num,(pow(10,length)-1));
} else {
int numA,numB;
left=str.find('(');
right=str.find(')');
length=right-left-1;
str.copy(number,length,left+1);
number[length]='\0';
numA=atoi(number);
str.copy(number,left-2,2);
number[left-2]='\0';
numB=atoi(number)*pow(10,length)+numA-atoi(number);
on[i]=numB/answer(numB,(pow(10,length)-1)*pow(10,left-2));
under[i]=((pow(10,length)-1)*pow(10,left-2))/answer(numB,(pow(10,length)-1)*pow(10,left-2));
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
cout<<on[i]<<"/"<<under[i]<<endl;
return 0;
}