【数据结构与算法 | 灵神题单 | 自顶向下DFS篇】力扣1022，623
1. 力扣1022：从根到叶的二进制之和
1.1 题目：
给出一棵二叉树，其上每个结点的值都是 0 或 1 。每一条从根到叶的路径都代表一个从最高有效位开始的二进制数。
- 例如，如果路径为
0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那么它表示二进制数01101，也就是13。
对树上的每一片叶子，我们都要找出从根到该叶子的路径所表示的数字。
返回这些数字之和。题目数据保证答案是一个 32 位 整数。
示例 1：
输入：root = [1,0,1,0,1,0,1] 输出：22 解释：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22
示例 2：
输入：root = [0] 输出：0
提示：
- 树中的节点数在
[1, 1000]范围内 Node.val仅为0或1
1.2 思路：
dfs递归，使用列表来记录从根到叶子节点的路径。递归方法中参数k用来记录该节点在列表中的索引位置，便于到叶子节点的for循环计算。然后继续向左右子树递归，如果其左右子树都处理完了，那么就从列表中删除这个节点的值，
1.3 题解 ：
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {// 全局变量sum记录这些数字之和int sum;// 用列表来记录从根节点到叶子节点走过的路径List<Integer> list = new LinkedList<>();public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {dfs(root, 0);return sum;}// 参数列表里的k表示这个节点的值在列表中的索引位置private void dfs(TreeNode node, int k) {if(node == null){return;}list.add(node.val);// 如果是叶子节点，就把列表的二进制数字统计加起来if(node.left == null && node.right == null){int m = 1;for(int i = k; i >= 0; i--){sum += list.get(i)*m;m *= 2;}}// 继续递归dfs(node.left, k+1);dfs(node.right, k+1);// 处理完左右孩子节点后，就将该节点从列表中删除list.remove(k);}
}代码稍微优化的一下：
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {// 全局变量sum记录这些数字之和int sum;// 用列表来记录从根节点到叶子节点走过的路径List<Integer> list = new LinkedList<>();public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {dfs(root, 0);return sum;}// 参数列表里的k表示这个节点的值在列表中的索引位置private void dfs(TreeNode node, int k) {if(node == null){return;}list.add(node.val);// 如果是叶子节点，就把列表的二进制数字统计加起来if(node.left == null && node.right == null){int m = 1;for(int i = k; i >= 0; i--){sum += list.get(i)*m;m *= 2;}}else{// 继续递归dfs(node.left, k+1);dfs(node.right, k+1);}// 处理完左右孩子节点后，就将该节点从列表中删除list.remove(k);}
}2. 力扣623：在二叉树中增加一行
2.1 题目：
给定一个二叉树的根 root 和两个整数 val 和 depth ，在给定的深度 depth 处添加一个值为 val 的节点行。
注意，根节点 root 位于深度 1 。
加法规则如下:
- 给定整数
depth，对于深度为depth - 1的每个非空树节点cur，创建两个值为val的树节点作为cur的左子树根和右子树根。 cur原来的左子树应该是新的左子树根的左子树。cur原来的右子树应该是新的右子树根的右子树。- 如果
depth == 1意味着depth - 1根本没有深度，那么创建一个树节点，值val作为整个原始树的新根，而原始树就是新根的左子树。
示例 1:
输入: root = [4,2,6,3,1,5], val = 1, depth = 2 输出: [4,1,1,2,null,null,6,3,1,5]
示例 2
输入: root = [4,2,null,3,1], val = 1, depth = 3 输出: [4,2,null,1,1,3,null,null,1]
提示:
- 节点数在
[1, 104]范围内 - 树的深度在
[1, 104]范围内 -100 <= Node.val <= 100-105 <= val <= 1051 <= depth <= the depth of tree + 1
2.2 思路：
dfs的思想，总体来说，增加一行有两种情况：
- 在树中间增加一行。
- 在树的最下层的叶子节点的再下一层增加一行。
第一种情况 ，比较好想到，通过dfs的参数k找到要处理的层级节点，然后处理新new的节点与该节点和父亲节点之间的关系。
第二种情况：此时node为null，跟第一种情况的代码几乎完全一样（就不需要处理new节点的孩子 节点的情况）。
2.3 题解：
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public TreeNode addOneRow(TreeNode root, int val, int depth) {// 特殊情况，提前判断即可if(depth == 1){TreeNode node = new TreeNode(val);node.left = root;return node;}dfs(null, root, depth, 1, val);return root;}// k表示该节点在树中的位置private void dfs(TreeNode parent, TreeNode node, int depth, int k, int val) {// 当遍历到叶子节点的左右孩子的时候，如果需要在这一层添加节点的话// 需要作额外操作,做完操作再返回if(node == null){// 比方说叶子节点在第三层，depth在第四层，那么需要在第四层new节点if(depth == k){if(parent.left == node){node = new TreeNode(val);parent.left = node;}else{node = new TreeNode(val);parent.right = node;}}return;}// node不为null的前提下，即对于一般节点的情况// 需要处理新new处理出来的节点与该节点和父亲节点// 三者之间的关系// 处理完直接返回if(k == depth){TreeNode p = new TreeNode(val);if(parent.left == node){p.left = node;parent.left = p;}else{p.right = node;parent.right = p;}return;}// 如果未到时候吗，则递归左右子树dfs(node, node.left, depth, k+1, val);dfs(node, node.right, depth, k+1, val);}
}