leetcode第十四题：最长公共前缀
- 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。
-
1 <= strs.length <= 200 -
0 <= strs[i].length <= 200 -
strs[i]仅由小写英文字母组成 -
如果不存在公共前缀，返回空字符串
""。示例 1：
输入：strs = ["flower","flow","flight"] 输出："fl"
示例 2：
输入：strs = ["dog","racecar","car"] 输出："" 解释：输入不存在公共前缀。
-
步骤 1：问题性质与输入输出条件
问题性质：
我们需要编写一个函数，找出字符串数组中的最长公共前缀。如果数组中没有公共前缀，则返回空字符串。
输入条件：
strs是字符串数组，长度1 <= strs.length <= 200。- 每个字符串的长度
0 <= strs[i].length <= 200，只包含小写字母。
输出条件：
- 如果存在公共前缀，返回最长公共前缀；如果不存在，返回空字符串。
边界条件：
- 如果字符串数组为空，返回空字符串。
- 如果任意字符串是空字符串，直接返回空字符串。
- 如果所有字符串只有一个字符，且不相同，返回空字符串。
- 若只有一个字符串，直接返回该字符串。
步骤 2：问题分解与算法设计
为了找到最长公共前缀，最直观的想法是：
- 选取第一个字符串作为基准，然后逐一与数组中的其他字符串比较。
- 比较从左到右逐个字符，直到找到不同的字符为止，保留相同部分，作为当前的最长公共前缀。
- 对数组中的所有字符串重复上述步骤，最终得到的前缀即为答案。
算法选择： 我们可以使用 逐字符比较法 来解决这个问题。这是一种贪心策略，从左到右一一比对字符，直到发现不匹配字符为止。
步骤：
- 选定基准字符串：将第一个字符串作为基准进行比较。
- 逐字符比较：从第二个字符串开始，逐个字符与基准字符串比对，如果出现不同字符，停止比对。
- 更新前缀：当遇到不匹配时，更新当前最长公共前缀。
- 终止条件：如果最长公共前缀变为空字符串，直接终止返回空字符串。
时间复杂度：
- 设
n为字符串数组的长度，m为字符串的平均长度。最坏情况下，需要对n-1个字符串逐字符比较，因此时间复杂度为O(n * m)。
空间复杂度：
- 只需要常数空间来保存前缀，空间复杂度为
O(1)。
步骤 3：C++代码实现
步骤 4：算法优化与启发
通过解决该问题，我们可以从以下几个方面进行启发：
- 贪心算法的适用性：这个问题可以通过贪心算法逐字符比较来高效解决。贪心算法在很多问题中可以快速找到最优解，尤其适用于逐步寻找最优子结构的问题。
- 优化搜索：如果我们预先排序字符串数组，可以减少比对次数。例如，可以比较最短和最长的字符串，因为最长公共前缀一定在这两者之间。
- 处理大规模数据集：对大规模字符串集的处理时，可以引入并行化处理，尤其是在每个字符串都非常长的情况下。
步骤 5：实际应用场景
最长公共前缀查找在许多实际场景中具有重要的应用价值。例如：
应用示例：基因序列分析
在生物信息学中，我们常常需要对大量基因序列进行比对，以找出不同物种或不同个体之间的相似性。基因序列可以看作是一个字符串集，最长公共前缀的查找可以用于确定多个序列中的相同基因片段，从而帮助研究者更好地理解不同生物体之间的关系。
实现方法：
- 获取基因序列的字符串表示。
- 对多个基因序列进行最长公共前缀计算，找出相同的基因片段。
- 通过公共基因片段的长短，分析物种间的进化距离和亲缘关系。
这种算法还可以应用于：
- 文本分析中提取相似的文本片段。
- 数据压缩时识别重复模式以提升压缩效率。
- 自然语言处理领域的词根识别。