【数论】Minimum Sum LCM, UVa10791【唯一分解定理】【素数筛法】
唯一分解定理+素数筛法
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
int cnt,n,prime[50010],tot,e[50010],kk;bool vis[50010];LL ans=0;
void getprime(int m){
vis[0]=vis[1]=1;
for(int i=2;i<=m;i++){
if(!vis[i])prime[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&prime[j]<=m/i;j++){
vis[i*prime[j]]=true;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
getprime(50000);
while(cin>>n){
if(!n)break;
if(n==1)ans = 2;
else{
memset(e,0,sizeof(e));ans=0;kk=0;
for(int i=1;i<=tot;i++){
if(n%prime[i]==0)kk++;
while(n%prime[i]==0){
e[i]++;n/=prime[i];
}
if(n==1)break;
}
for(int i=1;i<=tot;i++){
if(e[i])ans+=pow(prime[i],e[i]);
}
if(kk<=1)ans++;
if(n>1)ans+=n;
}
cout<<"Case "<<++cnt<<": "<<ans<<endl;
}
return 0;
}