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杰卡德距离

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杰卡德距离(Jaccard Distance) 是用来衡量两个集合差异性的一种指标,它是杰卡德 相似系数的 补集,被定义为1减去Jaccard相似系数。而杰卡德相似系数(Jaccard similarity coefficient),也称杰卡德指数(Jaccard Index),是用来衡量两个集合相似度的一种指标。
 
中文名
杰卡德距离
外文名
Jaccard Distance
提出者
 Paul Jaccard
应用学科
统计学,机器学习,数据挖掘,信息信息检索
适用领域范围
集合相似性度量,字符串相似性度量

目录

  1. 1 定义
  2. 2 性质
  3. 3 应用

定义

编辑
Jaccard相似指数用来度量两个集合之间的相似性,它被定义为两个集合交集的元素个数除以 并集的元素个数。
Jaccard距离用来度量两个集合之间的差异性,它是Jaccard的 相似系数的 补集,被定义为1减去Jaccard相似系数。

性质

编辑
1) 若A、B两个集合都为空,则
;
2)
;

应用

编辑
给定两个n维二元向量A、B,A、B的每一维都只能是0或者1,利用Jaccard 相似系数来计算二者的相似性:
1)
代表向量A与向量B都是0的维度个数;
2)
代表向量A是0而向量B是1的维度个数;
3)
代表向量A是1而向量B是0的维度个数;
4)
代表向量A和向量B都是1的维度个数。
n维向量的每一维都会落入这4类中的某一类,因此:
则Jaccard 相似系数为
Jaccard距离为
 

 

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