剑指Offer系列（java版，详细解析）62.圆圈中最后剩下的数字
题目描述
剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字
难度简单349
0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制：
1 <= n <= 10^51 <= m <= 10^6
约瑟夫环问题
测试用例
- 功能测试（输入的m小于n，比如从最初有5个数字的圆圈中每次删除第2、3个数字；输入的m大于或者等于n，比如从最初有6个数字的圆圈中每次删除第6、7个数字）
- 特殊输入测试（圆圈中有0个数字）
- 性能测试（从最初有400个数字的圆圈中每次删除第997个数字）
题目考点
- 考察应聘者的抽象建模能力。
- 考察应聘者对环形链表的理解及应用能力。
- 考察应聘者的数学功底及逻辑思维能力。
解题思路
解题思路一：利用链表（可以模拟的）来循环遍历
解题思路二：利用数学推导出一个递归公式，见书本。这里就不展示了。
参考解题
class Solution {
public int lastRemaining(int n, int m) {
int x = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
x = (x + m) % i;
}
return x;
}
}