BZOJ5018[Snoi2017]英雄联盟——DP

题目描述

正在上大学的小皮球热爱英雄联盟这款游戏，而且打的很菜，被网友们戏称为「小学生」。现在，小皮球终于受不

了网友们的嘲讽，决定变强了，他变强的方法就是：买皮肤！小皮球只会玩N个英雄，因此，他也只准备给这N个英

雄买皮肤，并且决定，以后只玩有皮肤的英雄。这N个英雄中，第i个英雄有Ki款皮肤，价格是每款CiQ币（同一个

英雄的皮肤价格相同）。为了让自己看起来高大上一些，小皮球决定给同学们展示一下自己的皮肤，展示的思路是

这样的：对于有皮肤的每一个英雄，随便选一个皮肤给同学看。比如，小皮球共有5个英雄，这5个英雄分别有0,0,

3,2,4款皮肤，那么，小皮球就有3*2×4=24种展示的策略。现在，小皮球希望自己的展示策略能够至少达到M种，

请问，小皮球至少要花多少钱呢？

输入

第一行，两个整数N,M

第二行，N个整数，表示每个英雄的皮肤数量Ki

第三行，N个整数，表示每个英雄皮肤的价格Ci

共 10 组数据，第i组数据满足：N≤max(5,(log ₂i)^4) M≤10^17,1≤Ki≤10,1≤Ci≤199。保证有解

输出

一个整数，表示小皮球达到目标最少的花费。

样例输入

3 24
4 4 4
2 2 2

样例输出

18

 

观察数据范围，可以发现m很大，但n最大是(log₂¹⁰)⁴，也就是(3.xxxx)⁴不到250，所花钱数最多是n*k*c也就是5*10⁵。所以可以以花的钱数为状态来转移（即f[i]表示花了i元所能获得的最大展示方案数），这样问题就转化成了多重背包问题。最后从小到达枚举价格，找到第一个f[i]>=m就OK了。（亲测花的钱数开5*10⁴就能过qwq）

最后附上代码。

#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int k[250];
int c[250];
int sum;
long long m; 
long long f[250][50000];
int main()
{
    scanf("%d%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&k[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
    }
    f[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=sum;j++)
        {
            f[i][j]=f[i-1][j];
        }
        for(int j=2;j<=k[i];j++)
        {
            for(int l=c[i]*j;l<=sum+c[i]*j;l++)
            {
                f[i][l]=max(f[i][l],f[i-1][l-c[i]*j]*j);
            }
        }
        sum+=k[i]*c[i];
    }
    for(int i=1;i<=sum;i++)
    {
        if(f[n][i]>=m)
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
}