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LeetCode 939. Minimum Area Rectangle

news 来源：原创 2024/5/7 10:08:03

方法一：Sort By Column

先Group by column，并排序。对于每个col，枚举所有的(r1, r2) pair，把pair作为key，col作为value保存到map，即 map[{r1,r2}] = col。如果之后再遍历到同样的pair，说明可以形成一个长方形。

需要注意的是，如果要用unordered_map且用pair作为key的话，需要写hash function来hash。

How to create an unordered_map of pairs in C++?

方便起见可以牺牲一点时间复杂度用map。还有一种解决方法是避免用pair作为key：由于本题给了数据范围，可以用 40001*x+y 来encode坐标。

class Solution {
public:
    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points) {
        map<int,vector<int>> m; // col -> group of row with this col 
        for (auto point:points){
            int c=point[0], r=point[1];
            m[c].push_back(r);
        }
        int min_area=INT_MAX;
        map<pair<int,int>,int> last_col; // (r1,r2) -> the last column they are in
        for (auto it=m.begin();it!=m.end();++it){
            int c=it->first;
            vector<int> &vec=it->second;
            sort(vec.begin(),vec.end());
            for (int i=0;i<vec.size();++i){
                for (int j=i+1;j<vec.size();++j){
                    int r1=vec[i], r2=vec[j];
                    if (last_col.count({r1,r2})){
                        min_area = min(min_area, (c-last_col[{r1,r2}])*(r2-r1) );
                    }
                    last_col[{r1,r2}] = c;
                }
            }
        }
        return min_area<INT_MAX?min_area:0;
    }
};

时间复杂度：O(n^3) [last_col用unordered_map的情况]

还有别的类似的做法，如首先 group by col，枚举一对col作为矩形边界（两者间的距离为长），然后two pointer找最短的宽。时间复杂度也是 O(n^3)。

方法二：Count by Diagonal

首先将所有点放到hashtable里。枚举一对点作为长方形的对角的两个点，这样另外两个定点的坐标也确定了下来。我们只需要检查这两个点在不在hashtable里即可。这里的问题和上面一样，pair做key的问题。

以下方法思路类似，但可以避免用pair做key。

class Solution {
public:
    int minAreaRect(vector<vector<int>>& points) {
        map<int,unordered_set<int>> m; // col -> group of row with this col
        for (auto point:points){
            m[point[0]].insert(point[1]);
        }
        int min_area=INT_MAX;
        for (int i=0;i<points.size();++i){
            for (int j=i+1;j<points.size();++j){
                int c1=points[i][0], r1=points[i][1];
                int c2=points[j][0], r2=points[j][1];
                if (c1==c2 || r1==r2) continue;
                if (m[c1].count(r2) && m[c2].count(r1)){
                    min_area = min(min_area, abs(r1-r2)*abs(c1-c2));
                }
            }
        }
        return min_area<INT_MAX?min_area:0;
    }
};