1260: [CQOI2007]涂色paint
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Description
假设你有一条长度为5的木版，初始时没有涂过任何颜色。你希望把它的5个单位长度分别涂上红、绿、蓝、绿、红色，用一个长度为5的字符串表示这个目标：RGBGR。 每次你可以把一段连续的木版涂成一个给定的颜色，后涂的颜色覆盖先涂的颜色。例如第一次把木版涂成RRRRR，第二次涂成RGGGR，第三次涂成RGBGR，达到目标。 用尽量少的涂色次数达到目标。
Input
输入仅一行，包含一个长度为n的字符串，即涂色目标。字符串中的每个字符都是一个大写字母，不同的字母代表不同颜色，相同的字母代表相同颜色。
Output
仅一行，包含一个数，即最少的涂色次数。
Sample Input
Sample Output
【样例输入1】
AAAAA【样例输入1】
RGBGR【样例输出1】
1【样例输出1】
3
题解
典型的区间DP,也可以记忆化DFS，其实是一个原理，我们设f[i][j]f[i][j]表示涂了[i,j][i,j]这个区间的最优解，那么就可以分类讨论了。
如果s[i]==s[j]s[i]==s[j]那么就可以将s[i]s[i]这种颜色当底色涂,f[i][j]=min(min(f[i][j−1],f[i+1][j]),f[i+1][j−1]+1)f[i][j]=min(min(f[i][j−1],f[i+1][j]),f[i+1][j−1]+1)
否则就枚举个k，f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);