【题意】:输入正整数n,用0~9这10个数字不重复组成两个五位数abcde和fghij,使得abcde/fghij的商为n,按顺序输出所有结果。如果没有找到则输出“There are no solutions for N.”。这里2<=n<=79。
【分析】:
1.因为n>=2,且abcde=fghij×n,满足abcde>fghij。若a=0,则fghij的最小值为12345,abcde<fghij,矛盾。所以a≠0。
2.因为a≠0,所以12345<=abcde<=98765,01234<=fghij。
3.因为2≤n,且abcde≤98765,那么fghij = abcde/n,得fghij≤98765/2=49382,所以01234≤fghij≤49382。
4.因为12345≤abcde≤98765,且01234≤fghij≤49382,所以用fghij进行枚举范围比较小。(这是在任意的n的条件下得出的结论)
5.对于给定的n,因为abcde≤98765,那么fghij = abcde/n,得fghij≤98765/n。结论:01234≤fghij≤98765/n。
【代码】:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int v[15];
int check(int x,int y)
{
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=5;i++)
{
v[x%10]++;
v[y%10]++;
if(v[x%10]>1||v[y%10]>1) return 0;
x/=10;
y/=10;
}
return 1;
}
int main()
{
int n,t=0,f;
while(~scanf("%d",&n),n)
{
f=0;
if(t++) printf("\n");
for(int i=1234;i<=100000/n;i++)
{
if(check(i,i*n))
{
printf("%05d / %05d = %d\n",i*n,i,n);
f=1;
}
}
if(!f) printf("There are no solutions for %d.\n",n);
}
}