参数的排列组合

参数的排列组合
比如一个参数的取值范围是[a,b,c,d],那么有哪些组合呢?

个数	取值可能	组合的个数
一个值	a,b,c,d	4
两个值	ab,ac,ad,bc,bd,cd	6
三个值	无a,无b,无c,无d	4
四个值	abcd	1

如果ab,和ba算不同,那么有多少种可能呢?

个数	取值可能(factorial)	排列组合的个数	重复的遍数(ab和ba算重复)
一个值	4	4	1个元素的排列(1的阶乘)
两个值	4*3	12	2个元素的排列(2的阶乘)
三个值	432	24	3个元素的排列(3的阶乘)
四个值	432*1	24	4个元素的排列(4的阶乘)

为什么n个元素的排列数就是n的阶乘呢?
首先明白什么是阶乘?
1的阶乘是1
2的阶乘是2*1
3的阶乘是3*2*1
6的阶乘是6*5*4*3*2*1

我们有n个盒子,分别放置n个元素
第一回:我们从n个里面选择一个:有n种可能
第二回:我们从n-1个里面选择一个:有n-1种可能
第三回:我们从n-2个里面选择一个:有n-2种可能
第四回:我们从n-3个里面选择一个:有n-3种可能
……
最后我们只有一个可选

/***
     * 部分阶乘
     * @param base
     * @param times
     * @return
     */
    public static int factorial(int base,int times){
        int sum=1;
        for(int i=0;i<times;i++){
            sum=sum*base;
            base--;
            if(base==0){
                break;
            }
        }
        return sum;
    }

/***
     * 排列
     * @param n
     * @return
     */
    public static int arrayArrange(int n){
        if(n<2){
            return 1;
        }else{
            return n*arrayArrange(n-1);
        }
    }

@Test
    public void test_arg(){
        int argCount=4;
        Assert.assertEquals(1,getParameterSum(1));
        Assert.assertEquals(3,getParameterSum(2));
        Assert.assertEquals(7,getParameterSum(3));
        Assert.assertEquals(15,getParameterSum(4));
        System.out.println(getParameterSum(argCount));
    }

    /***
     * 参数的取值个数,ab和ba算一种
     * @param argCount
     * @return
     */
    public static int getParameterSum(int argCount){
        int sum=0;
        for(int i=0;i<argCount;i++){
            int count=i+1;//参数组合的个数
            sum+=(factorial(argCount,count)/arrayArrange(count));

        }
        return sum;
    }

参考:参数的排列组合3
参数的排列组合2

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