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unity3d 求两个点长度_初二数学经典的做对称求最小值问题,也是中考中的常客...

做对称求最小值问题常见的三种提问方式:①直接求一条线段AB的最小值②求两条线段AB+AC和的最小值③求三条线段构成的三角形ABC的周长的最小值

接下来我们用几道例题来分析一下这几种类型。

方法总结(以例1为例):①将C,F,E三点分为动点和定点(其中c为定点,E,F为动点)

②找到动点运动的轨迹(F在AD上运动,E在AC上运动)

③将定点沿着动点的运动轨迹对对称(将点C沿着AD做对称至B点)

④从对称点出发做一条与另一运动轨迹相垂直的直线(从点B做BE⊥AC)

⑤算出所作出的直线的长度即为最小值(算出BE的长度)

一、求两条线段AB+AC和的最小值

例1、如图,△ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD是BC边上的中线且AD=12,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为___________.

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二、直接求一条线段AB的最小值

例2、如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,O是BC的中点,如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动,且在移动时保持AN=BM.

(1)请你判断△OMN的形状,并说明理由.

(2)若BC=2√2,则MN的最小值为__________.

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三、三条线段构成的三角形ABC的周长的最小值

常考的题型解法:将 △ABC的周长拆成AB+AC+BC,其中一定会有一条边的长度是已知的,若AB的长为3,那么△ABC的周长的最小值就是在求3+AC+BC的最小值,接下来的步骤与例题1相同。

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