曲线积分与路径无关
在多元函数的积分中，从起点到终点可以有无数条积分路径。有的时候，无论选择哪一条路径，积分结果不变，只和起点和终点有关，那么这就是积分与路径无关
以P(x,y)，Q(x,y)为例，在单连通区域D内，出现以下几种情况的任意一种即为积分与路线无关，且这些情况两两等价
1.在定义域D内，沿封闭曲线积分一圈得到的结果永远为0
2.积分只与选取的起点和终点有关，与路线无关，即定义
α和β是两条不同的曲线
当然，题目中不会这么直接的给出式子，而是通过下面这种式子暗示
即起点为固定点，终点和t有关，积分结果是一个和t有关的式子，这个式子对于任意t恒成立
3.Pdx+Qdy是u(x,y)的全积分，即
4.在D内任意一点都满足：
除此之外，对于非单连通的区域，只靠第四点没法证明积分与路径无关，必须要通过证明一二或三来确认