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讨论多元函数可微性

news 来源：原创 2024/5/7 13:38:24

(1)利用定义，即\Delta z=A\Delta x+B\Delta y+o(\rho )

若极限

存在且为0，则可微，否则不可微

(2)利用可微的必要条件：可微必可导。这一条一般是用来反证，通过证明不可导来证明不可微

(3)利用可微的充分条件：有连续一阶偏导数。注意，是连续，仅仅存在偏导数是不够的。

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