智能优化算法：侏儒猫鼬优化算法

摘要：侏儒猫鼬优化算法(Dwarf Mongoose Optimization，DMO)是由是由 Jeffrey O. Agushaka 等于2022 年提出的一种群体智能优化算法。其灵感来源于侏儒猫鼬的群体觅食行为。

1.侏儒猫鼬优化算法

DMO 算法是模拟侏儒猫鼬半游牧式生活的一种元启发式算法。侏儒猫鼬通常生活在一个母系社会的家族群体中，主要有觅食、侦察和保姆三种社会职能。侏儒猫鼬以集体觅食和侦察而闻名，由雌性首领引导种群进行食物源的搜寻。一旦满足保姆交换条件，即
当阿尔法组未能寻找到合适的食物时，将交换阿尔法组和保姆组的成员，且阿尔法组同时进行觅食和寻找睡眠丘。

1.1 阿尔法组

1.1.1 雌性首领的产生

雌性首领在阿尔法组中产生, 阿尔法组中每个雌 性个体成为首领的概率为 $\alpha$, 计算公式如下:
$$\alpha =\frac{fi{t}_i}{{\sum }_{i=1}^{N}fi{t}_i}\text{\hspace{1em}(1)}$$
其中 $fi{t}_i$ 是第 $i$ 个个体的适应度, $N$ 是侏儒猫䶃种群中个 体的总数。阿尔法组的个体数量为 $n^{\prime },bs$ 为保姆的数量。

1.1.2 阿尔法组成员觅食

阿尔法组成员将共行并进行受食, 食物源的候选 位置由式 ( 2 ) 给出:
$$X_{i+1}=X_i+\text{ phi }\times \text{ peep }\times \left(X_i-X_{\text{rand }}\right)\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中 $X_{i+1}$ 是找到的食物源新位置, $X_i$ 为雌性首领的当 前位置, phi 是均匀分布在 $[-1,1]$ 之间的随机数, 本文 peep 选取为 $2,X_{\text{rand }}$ 是阿尔法组中的随机个体。

1.2 保姆交换条件

保姆交换条件是用于重置阿尔法组和保姆组中的 猫舀个体。当阿尔法组成员末能搜寻到合适的食物时, 认为阿尔法组成员能力不足, 将交换阿尔法组和保姆 组的成员。交换条件满足后, 阿尔法组将同时进行受 食和寻找睡眠丘, 计算公式如下:
$$X_b=lb+\text{ rand }\ast (ub-lb)\text{\hspace{1em}(3)}$$
其中 $X_b$ 为交换后个体的新位置, $ub$ 和 $lb$ 分别为搜索 空间的上界和下界, rand 是 0 到 1 之间的随机数。

保姆交换后的觅食行为由公式 (2) 实现。睡眠丘 是猫䶂休息的场所, 而猫䶂不会回到之前的睡眠丘, 这种生活模式能够避免搜索区域被过度开发的问题。 新搜寻到的睡眠丘的数学模型如下:
$$X_{sm}=\left\{\begin{array}{lcc}{X}_i-CF\ast \text{ phi }\ast \text{ rand }\ast \left[X_i-\vec{M}\right]& \text{ if }& {\phi }_{i+1}>{\phi }_i\\ X_i+CF\ast \text{ phi }\ast \text{ rand }\ast \left[X_i-\vec{M}\right]& \text{ else }& \end{array}\right\}\text{\hspace{1em}(4)}$$
其中 $X_{sm}$ 为新的睡眠丘的位置, $\vec{M}$ 是决定猫晲移动到 新睡眠丘的方向向量, $\phi$ 是睡眠丘的平均值, 计算公 式如下:
$$\vec{M}=\sum _{i=1}^N\frac{X_i\times s{m}_i}{X_i}\text{\hspace{1em}(5)}$$

$$\phi =\frac{{\sum }_{i=1}^{N}s{m}_i}{n}\text{\hspace{1em}(6)}$$
其中 $s{m}_i$ 代表睡眠丘值:
s m i = f i t i + 1 − f i t i max ⁡ { ∣ f i t i + 1 , f i t i ∣ } (7) s m_i=\frac{f i t_{i+1}-f i t_i}{\max \left\{\left|f i t_{i+1}, f i t_i\right|\right\}} \tag{7} smi​=max{∣fiti+1​,fiti​∣}fiti+1​−fiti​​(7)
$CF$ 表示猫晲种群移动能力的参数, 它会随着迭 代次数线性递减, 计算公式如下:
$$CF={\left(1-\frac{t}{T}\right)}^{\left(2\frac{t}{T}\right)}\text{\hspace{1em}(8)}$$
其中 $t$ 为当前迭代次数, $T$ 为最大迭代次数。

3.实验结果

4.参考文献

[1] AGUSHAKA J O, EZUGWU A E, ABUALIGAH L.Dwarf mongoose optimization algorithm[J].Computer methods in applied mechanics and engineering, 2022,391(2022): 114570.

[1]贾鹤鸣,陈丽珍,力尚龙,刘庆鑫,吴迪,卢程浩.透镜成像反向学习的精英池侏儒猫鼬优化算法[J/OL].计算机工程与应用:1-12[2022-10-21].http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20221019.1554.014.html

5.Matlab代码

6.python代码