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树与二叉树---数据结构

news 来源：原创 2024/5/21 0:47:32

树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：

1）树的根结点没有前驱，除根结点外的所有结点有且只有一个前驱。

2）树中所有结点可以有零个或多个后继。

树结点数据结构

满二叉树和完全二叉树

注意

完全二叉树，从左到右依次排，没有缺漏

二叉树的顺序存储

二叉树的层次遍历实战

项目结构

function.h文件

#ifndef LEARN_FUNCTION_H
#define LEARN_FUNCTION_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BiElemType;
typedef struct BiNode{BiElemType c;struct BiNode *lchild;struct BiNode *rchild;
}BiNode, *BiTree;
//tag结构体是辅助队列使用的
typedef struct tag{BiTree p;//树的某一个结点的地址值struct tag *pnext;
}tag_t, *ptag_t;
#endif //LEARN_FUNCTION_H

main.cpp文件

calloc

申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,
头文件#include <stdlib.h>

#include "function.h"int main(){BiTree pnew;char c;BiTree tree = NULL;ptag_t  phead = NULL,ptail = NULL,listpnew = NULL,pcur;while(scanf("%c",&c)){if(c == '\n'){break;//读到换行就结束}//calloc申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,头文件#include <stdlib.h>pnew = (BiTree)calloc(1, sizeof(BiNode));pnew -> c = c;listpnew = (ptag_t) calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间if(NULL == tree){tree = pnew;//tree指向树的根结点phead = listpnew;//第一个结点即是队列头,也是队列尾ptail = listpnew;//pcur = listpnew;//pcur要指向要进入树的父亲元素}else{//让元素先入队列ptail -> pnext = listpnew;ptail = listpnew;//接下来把b结点放入树中if(NULL == pcur -> p -> lchild){pcur -> p -> lchild = pnew;//pcur -> p左孩子为空,就放入左孩子}else if(NULL == pcur -> p -> rchild){pcur -> p -> rchild = pnew;//pcur -> p右孩子为空,就放入右孩子pcur = pcur -> pnext;//当前结点左右孩子都有了,pcur就指向下一个}}}return 0;
}

二叉树的前序中序后序遍历

代码

main.cpp文件

#include "function.h"//前序遍历,也叫先序遍历,也是深度优先遍历
void PreOrder(BiTree p){if（p != NULL）{printf("%c",p -> c);PreOrder(p -> lchild);//打印左子树PreOrder(p -> rchild);//打印右子树}
}//中序遍历
void InOrder(BiTree p){if（p != NULL）{InOrder(p -> lchild);//打印左子树printf("%c",p -> c);InOrder(p -> rchild);//打印右子树}
}//后序遍历
void PostOrder(BiTree p){if（p != NULL）{PostOrder(p -> lchild);//打印左子树v(p -> rchild);//打印右子树printf("%c",p -> c);}
}int main(){BiTree pnew;char c;BiTree tree = NULL;ptag_t  phead = NULL,ptail = NULL,listpnew = NULL,pcur;while(scanf("%c",&c)){if(c == '\n'){break;//读到换行就结束}//calloc申请的空间大小是两个参数直接相乘,并对空间进行初始化,赋值为0,头文件#include <stdlib.h>pnew = (BiTree)calloc(1, sizeof(BiNode));pnew -> c = c;listpnew = (ptag_t) calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间if(NULL == tree){tree = pnew;//tree指向树的根结点phead = listpnew;//第一个结点即是队列头,也是队列尾ptail = listpnew;//pcur = listpnew;//pcur要指向要进入树的父亲元素}else{//让元素先入队列ptail -> pnext = listpnew;ptail = listpnew;//接下来把b结点放入树中if(NULL == pcur -> p -> lchild){pcur -> p -> lchild = pnew;//pcur -> p左孩子为空,就放入左孩子}else if(NULL == pcur -> p -> rchild){pcur -> p -> rchild = pnew;//pcur -> p右孩子为空,就放入右孩子pcur = pcur -> pnext;//当前结点左右孩子都有了,pcur就指向下一个}}}printf("--------PreOrder--------\n");PreOrder(tree);printf("--------InOrder--------\n");InOrder(tree);printf("--------PostOrder--------\n");PostOrder(tree);return 0;
}

二叉树的层序遍历

注意：

层序遍历，又称广度优先遍历；而层次遍历中的前序遍历又称深度优先遍历。

项目结构

function.h文件

#ifndef LEARN_FUNCTION_H
#define LEARN_FUNCTION_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef char BiElemType;
typedef struct BiNode{BiElemType c;struct BiNode *lchild;struct BiNode *rchild;
}BiNode, *BiTree;//tag结构体是辅助队列使用的
typedef struct tag{BiTree p;//树的某一个结点的地址值struct tag *pnext;
}tag_t, *ptag_t;//队列的结构体
typedef int ElenType;
typedef struct LinkNode{ElemType data;struct LinkNode *next;
}LinkNode;
typedef struct{LinkNode *front,*rear;//链表头,链表尾,也可以称为对头,队尾
}LinkQueue;//先进先出void InitQueue(LinkQueue &Q);
bool IsEmpty(LinkQueue Q);
void EnQueue(LinkNode &Q,ElemType x);
bool DeQueue(LinkNode &Q,E;emType &x);#endif //LEARN_FUNCTION_H

CMakeList.txt文件

里面的内容自动生成

queue.cpp文件

#include "function.h"//初始化队列
void InitQueue(LinkQueue &Q){Q.front = Q.rear = (LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));//头和尾指向同一个结点Q.front -> next = NULL;//头结点的next指针为NULL
}//判断队列是否为空
bool IsEmpty(LinkNode Q){return Q.rear == Q.front;
}//入队
void EnQueue(LinkQueue &Q,ElemType x){LinkNode *pnew = (LinkNode*) malloc(sizeof(LinkNode));pnew -> data = x;pnew -> next =NULL;//要让next为NULL;Q.rear -> next = pnew;//尾指针的next指向pnew,因为从尾部入队Q.rear = pnew;//rear要指向新的尾部
}bool DeQueue(LinkQueue &Q,ElemType &x){if(Q.rear == Q.front){//队列为空return false;}LinkNode* q = Q.front -> next;//拿到第一个结点,存入qx = q -> data;//获取要出对的元素值Q.front -> next = q->next;//让第一个结点断链if(Q.rear == q){//链表只剩余一个结点时,被删除后,要改变rearQ.rear = Q.front;}free(q);return true;
}

main.cpp文件

#include "function.h"//层次遍历,层序遍历，广度优先遍历
void LevelOrder(BiTree T){LinkQueue Q;//辅助队列InitQueue(Q);//初始化队列BiTree p;EnQueue(Q,T);//树根入队while(!IsEmpty(Q)){DeQueue(Q,p);//出队当前结点并打印putchar(p->c);if(p->lchild!=NULL){//入队左孩子EnQueue(Q,p->lchild);}if(p->rchild!=NULL){ //入队右孩子EnQueue(Q,p->rchild);}}
}//层次建树
int main(){BiTree pnew;//用来指向新申请的树结点char c;BiTree tree=NULL;//树根//phead 就是队列头，ptail 就是队列尾ptag_t phead=NULL,ptail=NULL,listpnew=NULL,pcur=NULL;//输入内容为 abcdefghijwhile(scanf("%c",&c)){if(c=='\n'){break;}pnew=(BiTree)calloc(1,sizeof(BiTNode));//calloc 申请空间并对空间进行初始化，赋值为 0pnew->c=c;//数据放进去listpnew=(ptag_t)calloc(1,sizeof(tag_t));//给队列结点申请空间listpnew->p=pnew;if(NULL==tree){tree=pnew;//树的根phead=listpnew;//队列头ptail=listpnew;//队列尾pcur=listpnew;continue;}else{ptail->pnext=listpnew;//新结点放入链表，通过尾插法ptail=listpnew;//ptail 指向队列尾部}//pcur 始终指向要插入的结点的位置if(NULL==pcur->p->lchild)//如何把新结点放入树{pcur->p->lchild=pnew;//把新结点放到要插入结点的左边}else if(NULL==pcur->p->rchild){pcur->p->rchild=pnew;//把新结点放到要插入结点的右边pcur=pcur->pnext;//左右都放了结点后，pcur 指向队列的下一个}}PostOrder(tree);printf("\n--------层次遍历-----------\n");LevelOrder(tree);printf("\n");return 0;
}