Leetcode 448. 找到所有数组中消失的数字
原题链接：Leetcode 448. Find All Numbers Disappeared in an Array
Given an array nums of n integers where nums[i] is in the range [1, n], return an array of all the integers in the range [1, n] that do not appear in nums.
Example 1:
Input: nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
Output: [5,6]
Example 2:
Input: nums = [1,1]
Output: [2]
Constraints:
- n == nums.length
- 1 <= n <= 105
- 1 <= nums[i] <= n
Follow up: Could you do it without extra space and in O(n) runtime? You may assume the returned list does not count as extra space.
题目大意：
有一个长度为n的数组 nums ，数组里面的元素范围在 [1, n] ，要求找到 [1, n] 中没有在 nums 中出现过的元素。
要求要线性时间复杂度，以及算法原地工作
方法一：原地修改数组（偏移量）
思路：
原地修改数组相当于对元素做上标记(且能还原)，一般有添加负号或者加偏移量两种。
这里采用加偏移量做标记，元素t对应于下标t-1。
- 遍历一遍数组，当遍历到num[i]时，元素nums[i]存在，那么就在他对应的下标位置加上n。也就是
nums[nums[i] - 1] += n，而且可能nums[i]已经加过偏移量了，需要先取余。 - 之后再遍历一遍数组，只要打过标记的下标说明对应元素存在，否则则不存在，加入ans
C++ 代码：
class Solution {
public:vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) {int n = nums.size();vector<int> ans;// 遍历数组 加偏移量for(int i = 0; i < n; i++ ){nums[(nums[i] - 1) % n] += n;}for(int i = 0; i < n; i++ ){if(nums[i] <= n)ans.push_back(i + 1);}return ans;}
};
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)，遍历两次数组
- 空间复杂度：O(1)，原地修改数组