面试中算法（A星寻路算法）
一、问题需求：
迷宫寻路游戏中，有一些小怪物要攻击主角，现在希望你给这些小怪物加上聪 明的AI (Artificial Intelligence，人工智能），让它们可以自动绕过迷宫中的障碍物，寻找到主角的所在。
A星寻路算法 (A*search algorithm)，是一种用于寻找有效路径的算法。
迷宫游戏的场景通常都是由小方格组成的。假设我们有一个6x7大小的迷宫
绿色的格子是起点，红色的格子是终点，中间的3个紫色格子是一堵墙。
A星寻路算法通过计算和量化行走的各个方向的代价，来选择最优路径。
公式：F = G + H
G:从起点走到当前格子的成本，也就是已经花费了多少步。H:在不考虑障碍的情况下，从当前格子走到目标格子的距离，也就是离目标还有多远。
F:G和H的综合评估，也就是从起点到达当前格子，再从当前格子到达目标格子的总步数。
每个方格都标上了 F ， G ， H 的值，就像起点右边的方格那样，左上角是 F ，左下角是 G ，右下角是 H 。
二、操作步骤：
两个集合如下:
open_list――可到达的格子
close_list—―已到达的格子
第1轮寻路历程
第1步：把起点放入open_list可到达格子的集合。
open_list:grid(2,1)
close_list:
第2步：找出open_list中F值最小的方格作为当前方格。虽然我们没有直接计算起点方格的F值，但此时open_list中只有唯一的方格grid (2，1)，把当前格子移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。
open_list:
close_list:grid(2,1)
第3步：找出当前方格（刚刚检查过的格子）上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list或close_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。
我们需要一次又一次重复刚才的第 2步和第3步，直到找到终点为止。
第2轮寻路历程
第1步，找出open_list中F值最小的方格，即方格grid (2，2)，将它作为当前方格，并把当前方格移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。
第2步，找出当前方格上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list或 close_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。 为什么这一次open_list只增加了2个新格子呢?因为grid (2,3）是墙壁，自然不用考虑，而grid (2，1）在close_list中，说明已经检查过了，也不用考虑。
第3轮寻路历程
第1步，找出open_list中F值最小的方格。由于此时有多个方格的F值相等，任意选择一个即可，如将grid (2，3)作为当前方格，并把当前方格移出open_list，放入close_list。代表这个格子已到达并检查过了。
第2步，找出当前方格上、下、左、右所有可到达的格子，看它们是否在open_list当中。如果不在，则将它们加入open_list，计算出相应的G、H、F值，并把当前格子作为它们的“父节点”。
剩下的操作就是以前面的方式继续迭代，直到open_list中出现终点方格为止。
''''pip install colorama'''
from colorama import init, Fore, Back, Styledef a_star_search(start, end):# 初始化# 待访问的格子open_list = []# 已访问的格子close_list = []# 把起点加入open_listopen_list.append(start)# 主循环，每一轮检查一个当前方格节点while len(open_list) > 0:# 在open_list中查找 F值最小的节点作为当前方格节点current_grid = find_min_gird(open_list)# 当前方格节点从openList中移除open_list.remove(current_grid)# 当前方格节点进入 closeListclose_list.append(current_grid)# 找到所有邻近节点neighbors = find_neighbors(current_grid, open_list, close_list)for grid in neighbors:# 邻近节点不在openList中，标记父亲、G、H、F，并放入openListgrid.init_grid(current_grid, end)open_list.append(grid)# 如果终点在openList中，直接返回终点格子for grid in open_list:if (grid.x == end.x) and (grid.y == end.y):return grid# openList用尽，仍然找不到终点，说明终点不可到达，返回空return Nonedef find_min_gird(open_list=[]):# 找到openList中F值最小的节点return min(open_list, key=lambda x: x.f)def find_neighbors(grid, open_list=[], close_list=[]):grid_list = []# 上下左右四个方向if is_valid_grid(grid.x, grid.y-1, open_list, close_list):grid_list.append(Grid(grid.x, grid.y-1))if is_valid_grid(grid.x, grid.y+1, open_list, close_list):grid_list.append(Grid(grid.x, grid.y+1))if is_valid_grid(grid.x-1, grid.y, open_list, close_list):grid_list.append(Grid(grid.x-1, grid.y))if is_valid_grid(grid.x+1, grid.y, open_list, close_list):grid_list.append(Grid(grid.x+1, grid.y))return grid_listdef is_valid_grid(x, y, open_list=[], close_list=[]):# 是否超过边界if x < 0 or x >= len(MAZE) or y < 0 or y >= len(MAZE[0]):return False# 是否有障碍物if MAZE[x][y] == 1:return False# 是否已经在open_list中if contain_grid(open_list, x, y):return False# 是否已经在closeList中if contain_grid(close_list, x, y):return Falsereturn Truedef contain_grid(grids, x, y):for grid in grids:if (grid.x == x) and (grid.y == y):return Truereturn Falseclass Grid:def __init__(self, x, y):self.x = xself.y = yself.f = 0self.g = 0self.h = 0self.parent = Nonedef init_grid(self, parent, end):self.parent = parentself.g = parent.g + 1self.h = abs(self.x - end.x) + abs(self.y - end.y)self.f = self.g + self.h# 迷宫地图
MAZE = [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]if __name__ == '__main__':# 设置起点和终点start_grid = Grid(2, 1)# end_grid = Grid(2, 5)end_grid = Grid(3, 4)# 搜索迷宫终点result_grid = a_star_search(start_grid, end_grid)# 回溯迷宫路径path = []while result_grid is not None:path.append(Grid(result_grid.x, result_grid.y))result_grid = result_grid.parent# 输出迷宫和路径，路径用星号表示for i in range(0, len(MAZE)):for j in range(0, len(MAZE[0])):if contain_grid(path, i, j):print(Fore.RED + "*, "+Fore.RESET, end='')else:print(str(MAZE[i][j]) + ", ", end='')print()
