LeetCode 3186 最大施法伤害
题目信息
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题目理解
这道题很直观，玩游戏的都懂，伤害最大化嘛！
但是每个法术释放与否可能会影响总体的伤害，因此是从局部最优解找到全局最优解的动态规划问题！
禁止释法的区间是+-2，且相同伤害的法术可以释放多次，所以很容易想到，将伤害相同的法术进行计数，并按照伤害的大小进行排序。这样就可以从最小的伤害开始考虑释放与否了。
剩下的，直接看代码吧
动态规划写法
class Solution {public long maximumTotalDamage(int[] power) {Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();for (int p : power) {map.put(p, map.getOrDefault(p, 0)+1);}//所有不重合的法术伤害及个数int[][] sorted = new int[map.size()][2];int i = 0;for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : map.entrySet()){ sorted[i][0] = entry.getKey();sorted[i][1] = entry.getValue();i++;}//对伤害进行排序Arrays.sort(sorted, (a,b) -> a[0]-b[0]);//记录从第一个法术开始到当前法术可能造成的最大伤害long[] dp = new long[sorted.length];// 第一个法术当然要释放，不然伤害就是0dp[0] = 1L * sorted[0][0] * sorted[0][1];for (i = 1;i < sorted.length; i++) {// 假如第i个法术不释放，则最大伤害就是上一个值dp[i] = dp[i-1];int j = i-1;// 如果决定释放第i个法术，则j代表了上一个最近可以释放的法术// 这里没有必要朝更早期遍历，因为dp[i]一定不小于dp[i-1]while (j>=0 && sorted[j][0]+2 >= sorted[i][0]) {j--;}//如果存在j,则将其伤害和当前法术的伤害相加，和上一个值比较if (j >=0) {dp[i] = Math.max(dp[i], sorted[i][0] * sorted[i][1]+dp[j]); } else {//否则将只释放第i个法术的伤害和上一个值比较dp[i] = Math.max(sorted[i][0] * sorted[i][1], dp[i]);}}return dp[sorted.length-1];}
}