算法:双指针题目练习

算法:双指针

移动零

定义两个指针,slow和fast.用这两个指针把整个数组分成三块.
[0,slow]为非零元素,[slow+1,fast-1]为0元素,[fast,num.length]为未处理的元素.
初始情况下slow=-1,fast=0,因为此时还没有对数组进行处理.
用fast遍历整个数组:

• 当fast指向的元素不为0时,此时让slow++,并交换fast与slow所指向的元素.交换完毕后fast++,继续向后处理元素.
• 当fast指向的元素为0时,直接fast++.

class Solution {public void moveZeroes(int[] nums) {int slow = -1;int fast = 0;while(fast < nums.length) {if(nums[fast] != 0) {slow++;int tmp = nums[fast];nums[fast] = nums[slow];nums[slow] = tmp;}fast++;}}
}

复写零

这道题目如果没有要求空间复杂度为O(1)的话,那确实是简单题.直接申请一块数组,遍历,然后放进去,最后把数组的引用交换一下就行了.
但是实际上,这道题还是有点难度的,需要考虑的细节情况很多,自己上手写写就知道了.

解决这道题,最关键的就是找到数组中最后一个要被修改的数,我们可以使用双指针来找.

• 定义两个指针slow和fast并初始化为0.使用slow向后遍历数组,当slow遇到0时,fast向后移动两步,slow向后移动一步.当slow指向的元素不为零时,fast和slow都向后移动一步.重复上述过程,直到fast大于数组长度.
• 循环结束后,此时fast和slow多移动了一步,所以要减掉.在这里还需要考虑fast向后移动了两步的情况(slow指向了0元素,而此时fast已经位于数组的最后一个元素了),判断一下fast是否越界,如果越界,修改fast的指向,让fast指向数组的最后一个元素,因为这时slow指向的元素肯定是0,所以我们可以将数组的最后一位修改成0,之后让slow和fast向前移动一位.
• 当程序运行到这里时,所有的特殊情况我们就都处理完了.接下来就是简单的移动和赋值了,这里就不再赘述了~

class Solution {public void duplicateZeros(int[] arr) {int fast = 0;int slow = 0;while(fast < arr.length) {if(arr[slow] == 0) fast++;fast++;slow++;}--slow;--fast;if(fast == arr.length) {fast = arr.length-1;arr[fast--] = arr[slow--];}while(slow >= 0) {if(arr[slow] == 0) {arr[fast--] = 0;}arr[fast--] = arr[slow--];}}
}

也可以看看宫水三叶大佬写的代码,大佬在力扣上写了题解,可以去看看.

class Solution {public void duplicateZeros(int[] arr) {int n = arr.length, i = 0, j = 0;while (j < n) {if (arr[i] == 0) j++;i++; j++;}i--; j--;while (i >= 0) {if (j < n) arr[j] = arr[i];if (arr[i] == 0 && --j >= 0) arr[j] = 0;i--; j--;}}
}作者：宫水三叶
链接：https://leetcode.cn/problems/duplicate-zeros/solutions/1607062/by-ac_oier-zivq/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

快乐数

这道题条件给的很全,如果题目没给"重复这个过程直到这个数变为1,也可能是无限循环但始终变不到1"这个条件.
那么就需要好好的想一想了,上面的条件是可以证明出来的.运用到了数学上的思想"鸽巢原理",这个放到最后再写吧,先写题解~

• "将一个正整数替换为它每个位置上的数字的平方和"这个我们可以把它写成一个方法,方便调用,写法也很简单,这里就不写了.
• 这道题最核心的地方，在于你怎么判断它无限循环永远到不了1，我们可以使用双指针来帮助我们判断，如果你之前做过环形链表，那么就很容易想到。
• 定义两个指针slow和fast，并初始化为n，首先让fast先走一步(做一次替换,因为之后的循环内需要判断fast和slow是否相等).
• 紧接着进入循环,循环条件为fast != 1 || fun(fast) != 1,因为之后fast要一次向后走两步,所以fast的当前值和fast的下一个值都要判断.循环内如果fast与slow相等,说明有环了,直接return false.如果不相等,slow向后走一步,fast向后走两步.
• 如果fast走着走着跳出了循环(表示fast可以被替换成1),此时直接return true.

class Solution {public static int fun(int n) {int sum = 0;while(n > 0) {int tmp = n%10;sum += tmp*tmp;n/=10;}return sum;}public boolean isHappy(int n) {int slow = n;int fast = fun(n);while(fast != 1 || fun(fast) != 1) {if(fast == slow) {return false;}fast = fun(fun(fast));slow = fun(slow);}return true;}
}

鸽巢原理讲解:
以下是不太严谨的证明~
举个例子,比如说n = 9999999999.
n经过一次变换之后n = 9^2*10 = 810.也就是说变换的区间就在[1,810]这个范围内.
如果我们将n变换810次,最差的情况就是[1,810]内所有的数都出现了一次.如果n在此基础上再次变换,那么这个数肯定就会落在这个区间内,此时就形成了环路.

盛最多水的容器

写这道题时,我们就要分析分析了.
设盛水容量为v,底部变长为s,高为h.左指针为left指向最左边,右指针为right指向最右边,两个指针向对方移动.
根据题意,我们可得:

• v = s * h;
• s = right - left;
• h = min(left,right);
  当我们移动指向的最高的线的指针时,有以下两种情况:
• s 减小(两指针之间的距离变短了), 移动后指针的指向的线高于移动前的线,h 不变(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 减小
• s 减小,移动后指针的指向的线低于移动前的线,h 不变或减小(因为盛水多少取决于最低的线,移动后的指针指向的线可能比另一个指针指向的线短,也可能在移动后仍然比另一个指针指向的线长),那么 v 减小.
  可以看到,当我们移动指向的最高的线的指针时,v并不会增大.

当我们移动指向的最低的线的指针时,有以下两种情况:

• s 减小(两指针之间的距离变短了), 移动后指针的指向的线高于移动前的线,h 增大(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 的变化不能确定.
• s 减小,移动后指针的指向的线低于移动前的线,h 减小(因为盛水多少取决于最低的线),那么 v 减小.

综合上述分析,我们可以得到,只有在移动指向的最低的线的指针,并且移动后,指针的指向的线,高于移动前的线时,v才有可能变大.

有了以上的分析,代码就很好写啦~

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int left = 0;int right = height.length - 1;int v = 0;while(left < right) {int s = Math.min(height[left],height[right]);int tmp = s*(right-left);if(tmp > v) {v = tmp; }if(height[left] == s) {left++;} else {right--;}}return v;}
}

有效三角形的个数

先给数组排个序.
从后向前固定一个i值(循环1),当left小于right时(循环2),让left和right指向的数相加,判断是否大于i指向的数.

• 大于i,让sum+=right-left; right–;
• 小于或等于i,让left向右移.
  

class Solution {public int triangleNumber(int[] nums) {int left =0;int right = 0;Arrays.sort(nums);int sum = 0;for(int i=nums.length - 1;i >= 2;i--) {right = i-1;left = 0;while(left < right) {if(nums[left]+nums[right] > nums[i]) {sum += right -left;right--;} else {left++;}}}return sum;}
}

查找总价格为目标值的两个商品

感觉没什么可说的~

class Solution {public int[] twoSum(int[] price, int target) {int left = 0;int right = price.length - 1;while(left < right) {if(price[left] + price[right] > target) {right--;} else if(price[left] + price[right] < target) {left++;} else{return new int[]{price[left],price[right]};}}return null;}
}

三数之和

自己写的代码,在最开始new ArrayList<List<Integer>>()的时候不会new,忘了.(后来发现不用这么麻烦写e)
还有我最开始是在最内层循环里面使用了list.contains(list2),然后超时了qwq.
后来去看题解,发现还能这样去重!
改了改就成现在这样了,虽然效率还是很低就是了.

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();Arrays.sort(nums);int left = 0;int right = nums.length - 1;for(int i = nums.length-1; i >= 2; i--) {if(i < nums.length - 1 && nums[i] == nums[i+1]) continue;right = i - 1;left = 0;while(left < right) {if(right != i-1 && right >= left +1 && nums[right] == nums[right+1]) {right--;continue;}int tmp = nums[left] + nums[right] + nums[i];if(tmp > 0) {right--;} else if(tmp < 0) {left++;} else {ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<>();list2.add(nums[left]); list2.add(nums[right]); list2.add(nums[i]); list.add(list2);right--;}}}return list;}
}

看了讲解后:

1. List<List<Integer>> list = new ArrayList<List<Integer>>();其实可以写成
   List<List<Integer>> list = new ArrayList<>(); < >里面可以啥都不写.
2. 当num[i]<0时,此时最大的数都小于0了,肯定三数之和就不可能等于0了,直接跳过.
3. 第一次见还能这样写: list.add(new ArrayList(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));
4. 当三数和为0时,left和right可以都移动一步(我写的只有right移动一步).
5. 当三数和为0并且left和right移动后,此时就可以开始去重了,不必在内层循环用if和continue去重(这样多判断了right != i-1),而且我只对right去重了,left还是要经过整个循环emmm,虽然也达到了去重的效果(歪打正着,我当时还在想为啥if和continue不能换成while?被自己蠢哭了qwq).其实没必要,直接同时去重就OK了.

虽然自己第一次写的代码能通过,但是可优化的地方还有很多.没有大佬写的代码优雅~

以下是改后的代码:

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);int left = 0;int right = nums.length - 1;for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {if (nums[i] < 0)break;if (i < nums.length - 1 && nums[i] == nums[i + 1])continue;right = i - 1;left = 0;while (left < right) {int tmp = nums[left] + nums[right] + nums[i];if (tmp > 0) {right--;} else if (tmp < 0) {left++;} else {list.add(new ArrayList<Integer>(Arrays.asList(nums[left],nums[right],nums[i])));right--;left++;while (right > left && nums[right] == nums[right + 1]) {right--;}while (right > left && nums[left] == nums[left - 1]) {left++;}}}}return list;}
}

四数之和

自己写出来的,中间改了好几次,终于过了~
跟上一题很像.
自己写的代码:

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);if (nums[nums.length - 1] < 0 && target > 0) {return list;}for (int i = 0; i < nums.length - 3; i++) {if (nums[i] > 0 && target <= 0) {break;}if (i != 0) {while (i < nums.length - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) {i++;}}for (int j = i + 1; j < nums.length - 2; j++) {if (j != i + 1) {while (j < nums.length - 2 && nums[j] == nums[j - 1]) {j++;}}int left = j + 1;int right = nums.length - 1;while (left < right) {long sum = nums[left] + nums[right] + nums[i] + nums[j];if (sum > target) {right--;} else if (sum < target) {left++;} else {list.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));left++;right--;while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {left++;}while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {right--;}}}}}return list;}
}

看了讲解后:

• 去重操作可以放在最后写

改后代码:

class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);if (nums[nums.length - 1] < 0 && target > 0) {return list;}for (int i = 0; i < nums.length - 3;) {if (nums[i] > 0 && target <= 0) {break;}for (int j = i + 1; j < nums.length - 2;) {int left = j + 1;int right = nums.length - 1;while (left < right) {int sum = nums[left] + nums[right] + nums[i] + nums[j];if (sum > target) {right--;} else if (sum < target) {left++;} else {list.add(new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])));left++;right--;while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) {left++;}while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) {right--;}}}j++;while (j < nums.length - 2 && nums[j] == nums[j - 1]) {j++;}}i++;while (i < nums.length - 3 && nums[i] == nums[i - 1]) {i++;}}return list;}
}

总结

使用双指针:

1. 一般是在数组中使用,通常需要对数组进行排序.
2. 数据要有单调性.
3. 使用双指针可以把时间复杂度降一维.O(n³)变O(n²);