剑指Offer系列（java版，详细解析）56.数字中数字出现的次数
题目一
题目描述
剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
难度中等371收藏分享切换为英文接收动态反馈
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
限制：
2 <= nums.length <= 10000
测试用例
功能测试（数组中有多对重复的数字；数组中没有重复的数字）
解题思路
注意一次和两个这种量词，我们需要想到异或运算的一个性质：任何一个数字异或它自己都等于0。
- 从头到尾异或数中的每个数字，得到两个只出现一次的数字的异或结果
- 从1结果数字找到第一个为1的位的位置，记为n
- 遍历数组，根据n位是否为1分别两组，从头到尾异或，则两组异或之后的数字即为只出现一次的两个数字。
自己解题
一脸懵逼
参考解题
class Solution {
public int[] singleNumbers(int[] nums) {
int x = 0, y = 0, n = 0, m = 1;
for(int num : nums) // 1. 遍历异或
n ^= num;
while((n & m) == 0) // 2. 循环左移，计算 m
m <<= 1;
for(int num: nums) { // 3. 遍历 nums 分组
if((num & m) != 0) x ^= num; // 4. 当 num & m != 0
else y ^= num; // 4. 当 num & m == 0
}
return new int[] {x, y}; // 5. 返回出现一次的数字
}
}
题目二
题目描述
数组中唯一只出现一次的数字
在一个数组中除一个数字值出现一次之外，其他数字都出现了三次，请找出那个只出现一次的数字。
测试用例
功能测试（唯一值出现一次的数字分别为0、正数、负数；重复出现三次的数字分别是0、正数、负数）
解题思路
还是位运算解决思路。
如果一个数字出现三次，那么它的二进制表现表示的每一位也出现三次。如果把所有出现三次的数字的二进制表示的每一位都加起来，那么每一位的和都能被3整除，不能被3整除的其余数就是只出现一次的数字在该为的值。
时间复杂度为O(n)
空间复杂度为O(1)
参考解题
class Solution:
def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
counts = [0] * 32
for num in nums:
for j in range(32):
counts[j] += num & 1
num >>= 1
res, m = 0, 3
for i in range(32):
res <<= 1
res |= counts[31 - i] % m
return res if counts[31] % m == 0 else ~(res ^ 0xffffffff)
题目考点
- 考察应聘者的知识迁移能力。
- 考察应聘者对二进制和位运算的理解。