数据加密：RSA 加解密

1、加解密方法

对于RSA加解密来说，在iOS的API中同样也是提供了这两种形式的方法。

SecKeyEncrypt（加密）
SecKeyDecrypt（解密）
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openssl 同样也提供了一系列的方法：

RSA_public_encrypt
RSA_private_encrypt
RSA_public_decrypt
RSA_private_decrypt
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相比较而言，openssl 提供的方法更为明确，比如：公钥解密，私钥解密，私钥加密，公钥解密。虽然 iOS 原生给出的只是加密和解密的方法，但是在方法注释中明确说了，加密用的就是公钥，解密用的就是私钥。

其实公钥加密私钥解密也是最常用的方式，私钥加密公钥解密用的并不多，但是私钥加密公钥解密有的时候也是需要的。如果真的需要私钥加密公钥解密，openssl 会更方便一点，但其实 iOS 也可以做私钥加密公钥解密。

这里大致说一下RSA加解密的过程：

1.生成密钥

公钥 (E,N)  
私钥 (E,D,N)
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2.加解密

密文 = 明文^E  % N  
明文 = 密文^D  % N

我们通过一个具体的例子来直观体验下，经过计算我们现在得到一对具体的密钥对：

公钥=(E，N) = (5，323)  
私钥=(D，N) = (29，323)  

B = A^E  mod N = pow(123, 5) % 323 = 225  
A = B^D  mod N = pow(225, 29) % 323 = 123

如果 A(123) 为明文，那上面的过程就是公钥加密私钥解密;
如果 B(225) 为明文，那上面的过程就是私钥加密公钥解密;

换一下顺序可能会更清除一点:

A = B^D  mod N = pow(225, 29) % 323 = 123 (私钥加密)   
B = A^E  mod N = pow(123, 5) % 323 = 225 (公钥解密)

这样一来我们就会发现，其实加解密是同一个方法。那为什么会有加密和解密两个方法呢？我的理解是：

加密就是，传入数据直接做计算（就像上面的那样）
解密就是，传入数据直接做计算（还是上面的那样），不过会根据填充模式做数据处理，把填充的随机数剔除掉。

所以从原理上来说私钥加密公钥解密是行的通的，只是需要自己做一些数据上的处理。具体实现可以看Demo。

RSA算法本身要求加密内容也就是明文长度 m 必须 0<m<n ，也就是说内容这个大整数不能超过 n，否则就出错。那么如果 m=0，RSA加密器会直接返回全0结果。所以在对较长的数据进行加密的时候要把数据分段，每一段的数据长度不能大于模数长度（密钥长度）。

在实际的 RSA 加密中，分段的长度跟填充模式也有一定的关系：

填充方式	最大输入长度	输出长度	填充内容
PKCS1	keySize - 11	keySize	随机数
NONE	keySize - 1	keySize	00

有的文章说 padding 为 NONE 是的最大输入长度为 keySize，其实这样是有风险的。如果明文长度跟密钥长度一样的话，明文就有可能大于模数，这样在加密的时候就会出错。所以这里建议 padding 为 NONE 是明文的分段长度取 keySize - 1。

分段加密之后就要分段解密了，在实际的RSA加密中，加密出来的密文总是等于密钥的长度，所以在分段解密的时候密文的分段大小直接取密钥长度。

RSA在实际应用为了提高安全性防范各种攻击，在加解密过程中都需要添加一定的随机因素。为了让同一明文每次加密产生的密文都不一样，加密前先填充一部分随机数，这个不止RSA有，DES等对称加密也都有，称为padding。加密标准里有各种类型的padding标准，比如PCKS1。

对于PKCS1，这个填充格式会要求每次加密的数据比密钥长度短至少11个字节(keySize - 11)，填充格式如下：

PS 为随机填充数，M为明文

00 02 | PS | 00 | M     (公钥加密)
00 01 | PS | 00 | M     (私钥加密)
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以 00 开头填充同时也保证了待加密数据不会大于密钥的模数。

还有一个比较常用的就是None（不填充），如果明文比密钥短的话会在明文的前面填充零(0)

0000 | M
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