当前位置：首页 > news >正文

罗马数字转整数(roman-to-integer)

news 来源：原创 2024/5/6 6:25:24

罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如，罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

思路1–哈希

首先将所有的组合可能性列出并添加到哈希表中
然后对字符串进行遍历，由于组合只有两种，一种是 1 个字符，一种是 2 个字符，其中 2 个字符优先于 1 个字符
先判断两个字符的组合在哈希表中是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移2个字符。不存在则将判断当前 1 个字符是否存在，存在则将值取出加到结果 ans 中，并向后移 1 个字符
遍历结束返回结果 ans

代码java

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put("I", 1);
        map.put("IV", 4);
        map.put("V", 5);
        map.put("IX", 9);
        map.put("X", 10);
        map.put("XL", 40);
        map.put("L", 50);
        map.put("XC", 90);
        map.put("C", 100);
        map.put("CD", 400);
        map.put("D", 500);
        map.put("CM", 900);
        map.put("M", 1000);
        
        int ans = 0;
        for(int i = 0;i < s.length();) {
            if(i + 1 < s.length() && map.containsKey(s.substring(i, i+2))) {
                ans += map.get(s.substring(i, i+2));
                i += 2;
            } else {
                ans += map.get(s.substring(i, i+1));
                i ++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

代码javaScript

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var romanToInt = function(s) {
    const map = {
        I : 1,
        IV: 4,
        V: 5,
        IX: 9,
        X: 10,
        XL: 40,
        L: 50,
        XC: 90,
        C: 100,
        CD: 400,
        D: 500,
        CM: 900,
        M: 1000
    };
    let ans = 0;
    for(let i = 0;i < s.length;) {
        if(i + 1 < s.length && map[s.substring(i, i+2)]) {
            ans += map[s.substring(i, i+2)];
            i += 2;
        } else {
            ans += map[s.substring(i, i+1)];
            i ++;
        }
    }
    return ans;
};

思路2–模拟

代码cpp

参考官方
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。若输入的字符串满足该情况，那么可以将每个字符视作一个单独的值，累加每个字符对应的数值即可。

X+X+V+I+I=10+10+5+1+1=27。

若存在小的数字在大的数字的左边的情况，根据规则需要减去小的数字。对于这种情况，我们也可以将每个字符视作一个单独的值，若一个数字右侧的数字比它大，则将该数字的符号取反。

X−I+V=10−1+5=14。

代码

class Solution {
private:
    unordered_map<char, int> symbolValues = {
        {'I', 1},
        {'V', 5},
        {'X', 10},
        {'L', 50},
        {'C', 100},
        {'D', 500},
        {'M', 1000},
    };

public:
    int romanToInt(string s) {
        int ans = 0;
        int n = s.length();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int value = symbolValues[s[i]];//左边的数
            if (i < n - 1 && value < symbolValues[s[i + 1]]) {// 左边的数 < 右边的数 
                ans -= value;
            } else {
                ans += value;
            }
        }
        return ans;
    }
};