[LeetCode刷题笔记]1 - 两数之和(哈希表)
一、题目描述
- 给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target,需要在该数组中找出 和为目标值 target 的 两个 整数,并返回它们的数组下标。
- 注意:
- 数组中同一个元素在答案里不能重复出现;
- 保证每个输入仅仅对应一个答案,不存在没有答案的情况;
- 返回两个下标的顺序可以任意;
示例:
输入 | 输出 |
---|---|
n u m s = [ 2 , 7 , 11 , 15 ] , t a r g e t = 9 nums = [2,7,11,15], target = 9 nums=[2,7,11,15],target=9 | [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1] |
n u m s = [ 3 , 2 , 4 ] , t a r g e t = 6 nums = [3,2,4], target = 6 nums=[3,2,4],target=6 | [ 1 , 2 ] [1,2] [1,2] |
n u m s = [ 3 , 3 ] , t a r g e t = 6 nums = [3,3], target = 6 nums=[3,3],target=6 | [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1] |
提示:
- 2 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 4 2 <= nums.length <= 10^4 2<=nums.length<=104
- − 1 0 9 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 −109<=nums[i]<=109
- − 1 0 9 < = t a r g e t < = 1 0 9 -10^9 <= target <= 10^9 −109<=target<=109
- 只会存在一个有效答案
思考:
- 暴力做法,两层循环。时间复杂度为 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2),不可取;
- 循环第一个数,第二个数进行二分查找。时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn),但存在一个问题,要进行排序( O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)),且排完序后下标错乱了,需要用一个 pair数组 去存原始下标,比较麻烦;
- 循环第一个数,第二个数用哈希表(map/unordered_map)进行查找。时间复杂度为 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn) 或者 O ( n ) O(n) O(n);
二、求解思路:哈希表(unordered_map)
思路
- 建立一个哈希表,存储的键为数组中的值,值为数组中该值的下标;
- 遍历数组中每个元素的下标 i,查找另一个元素的下标 j,使得下标对应的两数之和等于 target。
- 查找另一个元素的方法可以用哈希表来找,即用
h.count(target - nums[i])
函数查找; - 当查找失败时,元素 nums[i] 一定不可能是答案,则将其加入到哈希表中,即
h[nums[i]] = i
; - 当查找成功时,将答案返回即可,即
return {h[r], i}
。
- 查找另一个元素的方法可以用哈希表来找,即用
C++代码
class Solution {
public:
#define fi first
#define se second
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> h; // 哈希表键值对存储的是 值:下标
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
int r = target - nums[i];
// 查找是否存在值为r的键值对,有的话就返回,没有的话把它加近哈希表
if (h.count(r)) return {h[r], i};
h[nums[i]] = i;
}
return {};
}
};
复杂度分析
- 时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。
- 空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n)。