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QDU-ycb的ACM进阶之路(多重背包做法)

news 来源：原创 2024/5/20 4:49:19

ycb的ACM进阶之路

发布时间: 2017年5月22日 14:30 最后更新: 2017年5月22日 14:31 时间限制: 1000ms 内存限制: 128M

描述　　ycb是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的ACMer。为此，他想拜附近最有威望的dalao为师。dalao为了判断他的资质，给他出了一个难题。dalao把他带到一个到处都是题的oj里对他说：“孩子，这个oj里有一些不同的题，做每一道题都需要一些时间，每一题也有它自身的rp（人品值）。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以做一些题。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让做题的总rp最大。” 　　如果你是ycb，你能完成这个任务吗？
输入 输入文件的第一行是一个T，表示测试组数，接下来T组每组第一行包含两个正整数N,M。M表示总共能够用来做题的时间，N代表oj里的题目的数目。接下来的N行每行包括两个的整数，分别表示做每个题的时间Ti和这道题的人品值Vi。
 1 <= N, M <= 100000,
 1 <= Ti, Vi <= 10
输出 输出文件仅包含一个整数表示规定时间内可以做题得到的最大人品值。

  样例输入1 
  复制 
  1
3 9 
10 10 
8 1 
1 2 
 

  样例输出1 
  3 
 

思路：读完题发现是个裸的01背包？但看到数据范围发现01背包会TLE，但又发现物品的体积和价值范围很小，才有10*10种组合方式，所以可以把重复的体积+价值归到一类，然后多重背包做即可。

吐槽：分析时间复杂度大约是10^8左右，刚开始还不敢交，没想到数据那么弱。

Code:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a, b, t, n, m, tt;
int jk[15][15];
int dp[100005];
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> tt;
	for(int l = 1; l <= tt; ++l)
	{
		memset(jk, 0, sizeof jk);
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		cin >> n >> m;
		for(int i = 0; i < n; ++i)
		{
			cin >> a >> b;
			++jk[a][b];
		}
		for(int i = 1; i <= 10; ++i)
		for(int j = 1; j <= 10; ++j)
		{
			if(jk[i][j])
			{
				t = jk[i][j];
				for(int k = 1; k < t; k<<=1)
				{
					for(int g = m; g >= i*k; --g)
						dp[g] = max(dp[g], dp[g-i*k]+j*k);
					t -= k;
				}
				for(int g = m; g >= i*t; --g)
					dp[g] = max(dp[g], dp[g-i*t]+j*t);
			}
		}
		cout << dp[m] << endl;
	}
	return 0;
}

继续加油~