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UVa11134 Fabled Rooks（贪心）

news 来源：原创 2024/5/6 22:33:11

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1.题目大意：给出一个棋盘，现在需要放置n个棋子，其中每个棋子给定了可以放置的矩形范围。如果两个棋子在同一行或者同一列那么它们会互相攻击。问能否满足所有棋子不相互攻击时放置所有棋子

2.刚开始很容易想到n皇后问题，但是不一样的是斜对角线可以放置多个棋子。那么不难发现实际上x轴和y轴并不矛盾。问题就变成了，对于n段区间[x_i,y_i]能否选择n个不同的点

3.第一次我想，如果对L从小到大排序，L相同时再从按R从从小到大排序，每次对一段区间从左向右看能选就选。结果WA了。想了想，对于[1,3],[2,2],[1,3]这组数据，我们如果按L排序时得到的应该是如下。也就是说先选了1，接着选2，然后第三个区间没得选了，但是实际上应该第二个区间选3，第三个区间选2
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4.如果还想按区间从左到右选择的思路，显然不能对L排序。不难发现这里起限制条件的是R，对于每段区间如果当前的R较小，那么后面有R比它大的，R较大的可选的点可能比R较小的多，因此应该先选R较小的区间。那么正解就是对R升序排列，然后依次对每个区间从左向右选点即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn=5005;
struct node{
    int l,r,id;
}x[maxn],y[maxn],ans[maxn];
bool vis1[maxn],vis2[maxn];

bool cmp(node &p,node &q){
    return p.r<q.r;
}

int main()
{
    int n;
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    while(cin>>n){
        if(n==0) break;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>x[i].l>>y[i].l>>x[i].r>>y[i].r;
            x[i].id=y[i].id=i;
        }
        sort(x,x+n,cmp);
        sort(y,y+n,cmp);
        memset(vis1,0,sizeof vis1);
        memset(vis2,0,sizeof vis2);
        int flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            flag=1;
            for(int j=x[i].l;j<=x[i].r;j++){
                if(!vis1[j]){
                    vis1[j]=1;
                    ans[x[i].id].l=j;
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
            flag=1;
            for(int j=y[i].l;j<=y[i].r;j++){
                if(!vis2[j]){
                    vis2[j]=1;
                    ans[y[i].id].r=j;
                    flag=0;
                    break;
                }
            }
            if(flag) break;
        }
        if(flag) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
        else for(int i=0;i<n;i++) cout<<ans[i].l<<" "<<ans[i].r<<endl;
    }
    return 0;
}