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剑指Offer系列（java版，详细解析）45.把数组排成最小的数

news 来源：原创 2024/4/29 17:39:42

题目描述

剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

难度中等198收藏分享切换为英文接收动态反馈

输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例 1:

输入: [10,2]
输出: "102"

示例 2:

输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

提示:

0 < nums.length <= 100

说明:

输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数
拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

测试用例

功能测试（输入的数组中有多个数字；输入的素组中的数字有重复的数位；输入的数组中只有一个数字）
特殊输入测试（输入数组的指针为空指针）

题目考点

本题有两个难点：第一个难点是相处一种新的比较规则来排序一个数组；第二个难点是证明这个比较规则是有效的，并且证明根据这个规则排序之后，把数组中所有数字拼接起来得到的拼接起来得到的数字是最小的。这需要很强的数学功底和逻辑思维能力。
考察应聘者解决大数问题的能力。应聘者在面试的时候要意识到，把两个int型的整数拼接起来得到的数字可能会超过int型数字能够表达的范围，从而导致数字溢出。我们可以用字符串表示数字，这样就能简洁地解决大数问题。

解题思路

可以看成是一个排序问题，在比较两个字符串 S1 和 S2 的大小时，应该比较的是 S1+S2 和 S2+S1 的大小，如果 S1+S2 < S2+S1，那么应该把 S1 排在前面，否则应该把 S2 排在前面。

参考解题


public class Solution {

    /**
     * 新的排序规则解题
     * @param numbers
     * @return
     */
    public String printMinNumber(int [] numbers) {
        // 防止特殊输入
        if (numbers == null || numbers.length == 0) {
            return "";
        }
        // 以防两个数相加溢出，将int 变成 string
        String[] numberStrings = new String[numbers.length];
        for (int i = 0; i < numbers.length; i++) {
            numberStrings[i] = numbers[i] + "";
        }

        // 利用新的排序规则排序
        Arrays.sort(numberStrings, (s1, s2) -> (s1 + s2).compareTo(s2 + s1));

        StringBuilder result = new StringBuilder();

        for (String s : numberStrings) {
           result.append(s);
        }

        return result.toString();
    }
}

快排

class Solution {
    public String minNumber(int[] nums) {
        String[] strs = new String[nums.length];
        for(int i = 0; i < nums.length; i++)
            strs[i] = String.valueOf(nums[i]);
        quickSort(strs, 0, strs.length - 1);
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(String s : strs)
            res.append(s);
        return res.toString();
    }
    void quickSort(String[] strs, int l, int r) {
        if(l >= r) return;
        int i = l, j = r;
        String tmp = strs[i];
        while(i < j) {
            while((strs[j] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[j]) >= 0 && i < j) j--;
            while((strs[i] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[i]) <= 0 && i < j) i++;
            tmp = strs[i];
            strs[i] = strs[j];
            strs[j] = tmp;
        }
        strs[i] = strs[l];
        strs[l] = tmp;
        quickSort(strs, l, i - 1);
        quickSort(strs, i + 1, r);
    }
}