剑指Offer系列（java版，详细解析）49.丑数
题目描述
剑指 Offer 49. 丑数
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我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:
1是丑数。n不超过1690。
注意：本题与主站 264 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/ugly-number-ii/
测试用例
- 功能测试（输入2、3、4、5、6等）
- 特殊输入测试（边界值1；无效输入0）
- 性能测试（输入较大的数字，如1500）
题目考点
- 考察应聘者对时间复杂度的理解。
- 考察应聘者的学习能力和沟通能力，当应聘者听到不熟悉的概念之后，要有主动积极的态度，大胆向面试官提问。
解题思路
自己解题为什么超时？是因为不管一个数是不是丑数，我们都需要对它进行计算，所以我们试着找到一种只计算丑数的方法。
根据丑数的定义，丑数应该是另一个丑数乘以2、3或者5的结果（1除外），因此我们可以创建一个数组，里面的数字都是排好序的丑数，每个丑数都是前面的丑数乘以2、3或者5得到的。（这些需要思考一下🤔）
参考解题
class Solution {
public int nthUglyNumber(int n) {
int a = 0, b = 0, c = 0;
int[] dp = new int[n];
dp[0] = 1;
for(int i = 1; i < n; i++) {
int n2 = dp[a] * 2, n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
dp[i] = Math.min(Math.min(n2, n3), n5);
if(dp[i] == n2) a++;
if(dp[i] == n3) b++;
if(dp[i] == n5) c++;
}
return dp[n - 1];
}
}