傅里叶变换究竟是什么玩意儿 以及 这些公式究竟是怎么来的 引子
究竟信号与系统这门课和一般的数学课有什么区别？难道仅仅是所谓的知识内容不一样吗？
其实不是的，在学习信号与系统之前，我们必须要彻底弄明白一点：对于一个函数方程而言，输入是一个值，输出也是一个值，没有时间变化关系。而对于一个系统而言，输入的是一个信号，一个随着时间关系变化的信号，输出也是一个信号（如果只往系统里输入一个值，就相当于输入了一个脉冲信号）。
很早就想写一个关于傅里叶变换的博客，来深度地阐述一下究竟什么是傅里叶变换。很多人或许都对傅里叶变换的公式有疑问，为什么一个信号，乘上一个指数函数，再积个分，就成了频域表示了呢？
大多数博客都是在阐述傅里叶变换后的效果，而忽视了最本质的东西——傅里叶变换究竟是怎么产生的？以及，傅里叶变换的公式应该怎么去理解？究竟是怎么“造”出来这么神奇的公式的？我相信，不用任何公式来阐述比较难懂的数学原理就是在耍流氓，以及，用别人看不懂的公式来阐述数学原理，同样是耍流氓。
我决定花一段时间，分段来完成这个任务：究竟什么是傅里叶变换，以及傅里叶变换的公式究竟怎么理解。既有效果的显示和图式，也有公式的提出和拓展。这个工作量可能会比较大（曾经给同学讲，在他已经学习了信号系统的前提下花了我将近一个小时），不过各位不必担心，如果你此时此刻不知道什么是傅里叶变换，也从来没有听说过傅里叶变换，都没有任何关系，因为我会从根源开始讲起，从百年前，还没有傅里叶变换的时候讲起。
没有历史的数学不是完整的数学，任何复杂的概念也都是由实际的应用推导出来的，我们将开始这场历史之旅，去探索发现关于傅里叶变换的历史。